Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải bài tập này ngay nhé!
Cho hai đường thẳng (y = - frac{1}{2}x + 2) và y = -2x – 1. a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy. b) Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên. c) Toạ độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 4}\{2x + y = - 1}end{array}} right.) không? Tại sao?
Đề bài
Cho hai đường thẳng \(y = - \frac{1}{2}x + 2\) và y = -2x – 1.
a) Vẽ hai đường thẳng đó trên cùng mặt phẳng toạ độ Oxy.
b) Xác định toạ độ giao điểm A của hai đường thẳng trên.
c) Toạ độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 4}\\{2x + y = - 1}\end{array}} \right.\) không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào VD3 trang 11 để vẽ các nghiệm trên mặt phẳng toạ độ Oxy.
- Nhìn vào đồ thị hàm số cắt nhau tại đâu chính là điểm A.
- Thay toạ độ điểm A vào hệ phương trình để kiểm tra.
Lời giải chi tiết
a)
b) Toạ độ A(-2;3)
c) Thay x = -2; y = 3 vào hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 4}\\{2x + y = - 1}\end{array}} \right.\)ta có:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{ - 2 + 2.3 = 4}\\{2.( - 2) + 3 = - 1}\end{array}} \right.\) (TM)
Vậy toạ độ của điểm A có là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = 4}\\{2x + y = - 1}\end{array}} \right.\).
Giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 vuông góc khi và chỉ khi a1 * a2 = -1.
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 8).
Hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2) được tính theo công thức: a = (y2 - y1) / (x2 - x1).
Áp dụng công thức, ta có: a = (8 - 2) / (3 - 1) = 6 / 2 = 3.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 1.
Để hai đường thẳng song song, hệ số góc của chúng phải bằng nhau. Do đó, ta có: m - 1 = 2.
Giải phương trình, ta được: m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (2m + 1)x - 2 vuông góc với đường thẳng y = -x + 5.
Để hai đường thẳng vuông góc, tích của hệ số góc của chúng phải bằng -1. Do đó, ta có: (2m + 1) * (-1) = -1.
Giải phương trình, ta được: 2m + 1 = 1 => 2m = 0 => m = 0.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài tập 5 trang 14 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
