Giải mục 2 trang 26, 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải mục 2 trang 26, 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tập 1 của website montoan.com.vn. Trong bài viết này, chúng tôi sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 2 trang 26, 27, 28 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
HĐ3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Phương pháp giải:
Tính và so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 4 > 1
4 + 15 > 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) < – 5 + (-15)
TH3
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Ta có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:
- 3 + 2350 < – 2 + 2350.
TH2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số m và n, biết \(m \le \pi \) và \(n \ge \pi \).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(m \le \pi \) mà \(n \ge \pi \) suy ra \(m \le n\).
TH4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:
m + 5 > n + 5 (1)
Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:
4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).
VD1
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Lời giải chi tiết:
Để biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, ta có bất đẳng thức
a < b
Sau 3 năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được:
a + 3 < b + 3.
HĐ4
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):
a) 3 > 2
3.17 ? 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 ? (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) ? 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) ? (-2).(-7)
Phương pháp giải:
Tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 3 > 2
3.17 > 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 < (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) < 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) > (-2).(-7)
TH5
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có – 163 < - 162
Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:
(-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.
VD2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biết -10m\( \le \) -10n. Hãy so sánh m và n.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có: -10m\( \le \) -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:
m \( \ge \) n.
TH6
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:
2m2 < 2n2 (1)
Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:
2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).
- HĐ2
- TH2
- HĐ3
- TH3
- TH4
- VD1
- HĐ4
- TH5
- TH6
- VD2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 26SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có a > b mà b > c suy ra a > c (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 2 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số m và n, biết \(m \le \pi \) và \(n \ge \pi \).
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có \(m \le \pi \) mà \(n \ge \pi \) suy ra \(m \le n\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 26 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay đổi dấu ? sau bằng dấu thích hợp (>; <):
a) 4 > 1
4 + 15 ? 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) ? – 5 + (-15)
Phương pháp giải:
Tính và so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 4 > 1
4 + 15 > 1 + 15
b) – 10 < - 5
- 10 + (-15) < – 5 + (-15)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
So sánh hai số - 3 + 2350 và – 2 + 2350
Phương pháp giải:
Dựa vào VD3 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Ta có – 3 < - 2. Cộng hai vế của bất đẳng thức với 2350, ta được:
- 3 + 2350 < – 2 + 2350.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn m > n. Chứng tỏ m + 5 > n + 4
Phương pháp giải:
Dựa vào VD4 trang 27 làm tương tự.
Lời giải chi tiết:
Cộng 5 vào hai vế của bất đẳng thức m > n, ta được:
m + 5 > n + 5 (1)
Cộng n vào hai vế của bất đẳng thức 4 < 5, ta được:
4 + n < 5 + n hay n + 4 < n + 5 (2)
Từ (1) và (2) suy ra m + 5 > n + 4 (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 1 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Gọi a là số tuổi bạn Na, b là số tuổi của bạn Toàn, biết rằng bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na. Hãy dùng bất đẳng thức để biểu diễn mối quan hệ về tuổi của hai bạn đó ở hiện tại và sau ba năm nữa.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa phép thứ tự và phép cộng:
Cho ba số a, b và c. Nếu a > b thì a + c > b + c.
Lời giải chi tiết:
Để biểu diễn bạn Toàn lớn tuổi hơn bạn Na, ta có bất đẳng thức
a < b
Sau 3 năm nữa, ta cộng 2 vế của bất đẳng thức với 3, ta được:
a + 3 < b + 3.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 27 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Thay mỗi ? sau bằng dấu thích hợp (>;<):
a) 3 > 2
3.17 ? 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 ? (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) ? 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) ? (-2).(-7)
Phương pháp giải:
Tính rồi so sánh.
Lời giải chi tiết:
a) 3 > 2
3.17 > 2.17
b) – 10 < - 2
(-10).5 < (-1).5
c) 5 > 3
5.(-2) < 3.(-2)
d) -10 < -2
(-10).(-7) > (-2).(-7)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hãy so sánh: (-163).(-75)15 và (-162).(-75)15
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có – 163 < - 162
Nhân cả hai vế bất đẳng thức với (-75)15, ta được:
(-163).(-75)15 > (-162).(-75)15.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho hai số m và n thoả mãn 0 < m2 < n2. Chứng tỏ \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Nhân hai vế của bất đẳng thức m2 < n2 với 2, ta được:
2m2 < 2n2 (1)
Vì m2 > 0 nên khi nhân hai vế của bất đẳng thức 2 > \(\frac{3}{2}\), ta được:
2 m2 > \(\frac{3}{2}\) m2 (2)
Từ (1) và (2) suy ra \(\frac{3}{2}\)m2 < 2n2 (bắc cầu).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 28 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho biết -10m\( \le \) -10n. Hãy so sánh m và n.
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất liên hệ giữa thứ tự và phép nhân:
Cho ba số a, b, c và a > b.
- Nếu c > 0 thì a.c > b.c;
- Nếu c < 0 thì a.c < b.c
Lời giải chi tiết:
Ta có: -10m\( \le \) -10n. Chia cả 2 vế bất đẳng thức cho (-10), ta được:
m \( \ge \) n.
HĐ2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 26SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho a, b, c là ba số thoả mãn a > b và b > c. Trong hai số a và c, số nào lớn hơn? Vì sao?
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất bắc cầu để kết luận.
Lời giải chi tiết:
Ta có a > b mà b > c suy ra a > c (bắc cầu).
Giải mục 2 trang 26, 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan và Phương pháp giải
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thường tập trung vào các chủ đề như hàm số bậc nhất, đồ thị hàm số, và ứng dụng của hàm số trong giải quyết các bài toán thực tế. Việc nắm vững kiến thức nền tảng về hàm số là vô cùng quan trọng, vì nó là cơ sở cho nhiều kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học.
1. Hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực. Để hiểu rõ về hàm số bậc nhất, các em cần nắm vững các khái niệm sau:
- Hệ số a: Xác định độ dốc của đường thẳng biểu diễn hàm số. Nếu a > 0, hàm số đồng biến; nếu a < 0, hàm số nghịch biến.
- Hệ số b: Xác định giao điểm của đường thẳng với trục tung.
- Xác định hàm số: Để xác định một hàm số bậc nhất, cần biết hai điểm thuộc đồ thị hoặc biết hệ số a và b.
2. Đồ thị hàm số bậc nhất
Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng. Để vẽ đồ thị hàm số, các em có thể thực hiện các bước sau:
- Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số.
- Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm đó.
Ví dụ, để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 1, ta có thể chọn hai điểm A(0; 1) và B(1; 3). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị của hàm số.
3. Ứng dụng của hàm số bậc nhất
Hàm số bậc nhất có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
- Tính quãng đường đi được: Nếu vận tốc không đổi, quãng đường đi được là hàm số bậc nhất của thời gian.
- Tính tiền lương: Nếu tiền lương theo giờ không đổi, tổng số tiền lương là hàm số bậc nhất của số giờ làm việc.
- Dự đoán giá cả: Trong một số trường hợp, giá cả có thể được mô hình hóa bằng hàm số bậc nhất.
Giải chi tiết các bài tập trang 26, 27, 28
Dưới đây là lời giải chi tiết cho các bài tập trong mục 2 trang 26, 27, 28 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Bài 1: (Trang 26)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Bài 2: (Trang 27)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Bài 3: (Trang 28)
(Nội dung bài tập và lời giải chi tiết)
Lưu ý khi giải bài tập
Để giải bài tập về hàm số bậc nhất một cách hiệu quả, các em cần lưu ý những điều sau:
- Đọc kỹ đề bài: Hiểu rõ yêu cầu của bài tập trước khi bắt đầu giải.
- Sử dụng công thức: Áp dụng đúng các công thức và định lý liên quan đến hàm số bậc nhất.
- Kiểm tra lại kết quả: Sau khi giải xong, hãy kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Hy vọng với những hướng dẫn chi tiết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập về hàm số bậc nhất. Chúc các em học tập tốt!
