THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình: a) (3{x^2} - 9x + 5 = 0) b) (25{x^2} - 20x + 4 = 0) c) (5{x^2} - 9x + 15 = 0) d) (5{x^2} - 2sqrt 3 x - 3 = 0)
Đề bài
Không giải phương trình, hãy tính tổng và tích các nghiệm (nếu có) của mỗi phương trình:
a) \(3{x^2} - 9x + 5 = 0\)
b) \(25{x^2} - 20x + 4 = 0\)
c) \(5{x^2} - 9x + 15 = 0\)
d) \(5{x^2} - 2\sqrt 3 x - 3 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:
S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\); P = \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)
Lời giải chi tiết
a) Ta có \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.3.5 = 21 > 0\) nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{9}{3} = 3\), \({x_1}.{x_2} = \frac{5}{3}\)
b) Ta có \(\Delta = {\left( { - 20} \right)^2} - 4.25.4 = 0\) nên phương trình có nghiệm kép \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{ -(- 20)}}{{25}} = \frac{{ 4}}{5}\), \({x_1}.{x_2} = \frac{4}{{25}}\).
c) Ta có \(\Delta = {\left( { - 9} \right)^2} - 4.5.15 = - 219 < 0\) nên phương trình vô nghiệm.
d) Ta có \(\Delta = {\left( { - 2\sqrt 3 } \right)^2} - 4.5.( - 3) = 72 > 0\) nên phương trình có có 2 nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).
Theo định lí Viète, ta có: \({x_1} + {x_2} = \frac{{2\sqrt 3 }}{5}\), \({x_1}.{x_2} = \frac{{ - 3}}{5}\).
Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập yêu cầu học sinh xác định hệ số a, b của hàm số, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc nhất trong thực tế.
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh thực hiện các thao tác sau:
Để giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ của bài tập 1:
Dựa vào đồ thị hàm số, ta có thể xác định được hai điểm thuộc đồ thị, ví dụ như (0; 2) và (1; 4). Thay tọa độ của hai điểm này vào phương trình y = ax + b, ta được hệ phương trình:
2 = a * 0 + b
4 = a * 1 + b
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 2. Vậy hàm số có dạng y = 2x + 2.
Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x + 2, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Ta có thể chọn hai điểm (0; 2) và (1; 4) như đã làm ở câu a). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm này, ta được đồ thị hàm số y = 2x + 2.
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành, ta cho y = 0 và giải phương trình 2x + 2 = 0. Ta được x = -1. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục hoành là (-1; 0).
Để tìm tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung, ta cho x = 0 và giải phương trình y = 2 * 0 + 2. Ta được y = 2. Vậy tọa độ giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là (0; 2).
Để rèn luyện thêm kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, các em có thể tham khảo các bài tập tương tự sau:
Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
