Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định các yếu tố của hàm số bậc hai và sử dụng chúng để vẽ đồ thị. Cụ thể, học sinh cần:

Xác định hệ số a, b, c của hàm số.
Tính tọa độ đỉnh của parabol.
Tìm trục đối xứng của parabol.
Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số.
Vẽ đồ thị hàm số.

Phương pháp giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các bước sau:

Bước 1: Xác định hàm số bậc hai có dạng y = ax² + bx + c.
Bước 2: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 3: Tính tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -b/(2a), y_đỉnh = (4ac - b²)/(4a).
Bước 4: Xác định trục đối xứng của parabol: x = -b/(2a).
Bước 5: Xác định khoảng đồng biến, nghịch biến của hàm số. Nếu a > 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-b/(2a), +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, -b/(2a)). Nếu a < 0 thì hàm số đồng biến trên khoảng (-∞, -b/(2a)) và nghịch biến trên khoảng (-b/(2a), +∞).
Bước 6: Vẽ đồ thị hàm số bằng cách xác định một vài điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.

Ví dụ minh họa giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập: Cho hàm số y = 2x² - 4x + 1. Hãy xác định tọa độ đỉnh của parabol và vẽ đồ thị hàm số.

Giải:

Hệ số a = 2, b = -4, c = 1.
Tọa độ đỉnh của parabol: x_đỉnh = -(-4)/(2*2) = 1, y_đỉnh = (4*2*1 - (-4)²)/(4*2) = -1. Vậy đỉnh của parabol là (1, -1).
Trục đối xứng của parabol: x = 1.
Hàm số đồng biến trên khoảng (1, +∞) và nghịch biến trên khoảng (-∞, 1).
Để vẽ đồ thị hàm số, ta xác định một vài điểm thuộc đồ thị, ví dụ:
x y
0 1
2 1
-1 7
Nối các điểm này lại với nhau, ta được đồ thị hàm số y = 2x² - 4x + 1.

x	y
0	1
2	1
-1	7

Lưu ý khi giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để đạt kết quả tốt nhất khi giải bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần:

Nắm vững các khái niệm và công thức liên quan đến hàm số bậc hai.
Luyện tập thường xuyên để rèn luyện kỹ năng giải toán.
Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
Tham khảo các tài liệu học tập và bài giảng trên Montoan.com.vn để hiểu rõ hơn về bài học.

Kết luận

Bài tập 5 trang 87 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải quyết các bài toán tương tự.