Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Cho tam giác đều ABC có O là tâm đường tròn ngoại tiếp. Phép quay nào với O là tâm biến tam giác ABC thành chính nó?

A. 90^o.

B. 100^o.

C. 110^o.

D. 120^o.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào phép quay thuận chiều \({\alpha ^o}({0^o} < {\alpha ^o} < {360^o})\) tâm O giữ nguyên điểm O, biến điểm M khác điểm O thành điểm M’ thuộc đường tròn (O;OM) sao cho khi tia OM quay thuận chiều kim đồng hồ đến tia OM’ thì điểm M tạo nên cung MM’ có số đo \({\alpha ^o}\). Định nghĩa tương tự cho phép quay ngược chiều \({\alpha ^o}\) tâm O. Phép quay \({0^o}\) hay \({360^o}\) giữ nguyên mọi điểm.

Lời giải chi tiết

Ta có tam giác đều ABC có 3 đỉnh chia đường tròn tâm (O) thành 3 phần bằng nhau, số đo mỗi cung là: 360^o : 3 = 120^o.

Chọn đáp án D.

Giải bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm nghiệm của phương trình. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng quan trọng cho việc học toán ở các lớp trên.

Nội dung bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 9 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:

Xác định các hệ số a, b, c của phương trình.
Tính delta (Δ) theo công thức Δ = b² - 4ac.
Xét các trường hợp của delta:

Nếu Δ > 0: Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = (-b + √Δ) / 2a và x₂ = (-b - √Δ) / 2a.
Nếu Δ = 0: Phương trình có nghiệm kép: x₁ = x₂ = -b / 2a.
Nếu Δ < 0: Phương trình vô nghiệm.

Lời giải chi tiết bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 9:

Câu a: 3x² - 2x - 1 = 0

a = 3, b = -2, c = -1

Δ = (-2)² - 4 * 3 * (-1) = 4 + 12 = 16

√Δ = 4

x₁ = (2 + 4) / (2 * 3) = 1

x₂ = (2 - 4) / (2 * 3) = -1/3

Câu b: x² - 4x + 4 = 0

a = 1, b = -4, c = 4

Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0

x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 2

Câu c: 2x² + x + 1 = 0

a = 2, b = 1, c = 1

Δ = 1² - 4 * 2 * 1 = 1 - 8 = -7

Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.

Mẹo giải nhanh bài tập phương trình bậc hai

Nếu a + b + c = 0: Phương trình có một nghiệm x₁ = 1 và x₂ = c/a.
Sử dụng công thức nghiệm thu gọn: Nếu b chẵn, Δ' = (b/2)² - ac.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Giải các phương trình bậc hai trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
Tìm kiếm các đề thi thử Toán 9 có chứa các bài tập về phương trình bậc hai.
Tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn và giải đáp thắc mắc.

Kết luận

Bài tập 9 trang 82 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải nhanh trên, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.