Giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, (widehat C = {60^o}). Độ dài hai cạnh còn lại là: A. (AB = frac{{5sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm) B. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{14sqrt 3 }}{3}cm) C. (AB = 10sqrt 3 cm;BC = 20cm) D. (AB = frac{{10sqrt 3 }}{3}cm;BC = frac{{20sqrt 3 }}{3}cm)
Đề bài
Cho tam giác ABC vuông tại A có AC = 10 cm, \(\widehat C = {60^o}\). Độ dài hai cạnh còn lại là:
A. \(AB = \frac{{5\sqrt 3 }}{3}cm;BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\)
B. \(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm;BC = \frac{{14\sqrt 3 }}{3}cm\)
C. \(AB = 10\sqrt 3 cm;BC = 20cm\)
D. \(AB = \frac{{10\sqrt 3 }}{3}cm;BC = \frac{{20\sqrt 3 }}{3}cm\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông:
+ Mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh huyền nhân sin góc đối hoặc nhân côsin góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
+ Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông tìm cạnh góc vuông còn lại.
Lời giải chi tiết
Xét tam giác ABC vuông tại A, \(\widehat C = {60^o}\), ta có:
\(AB = tan\widehat C. AC = tan{60^o}. 10 = 10\sqrt 3 \) cm
\(BC = \frac{{AB}}{{\sin \widehat C}} = \frac{{10\sqrt 3}}{{\sin {{60}^o}}} = 20\)cm.
Chọn đáp án C.
Giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc ôn tập và hệ thống hóa kiến thức về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để xác định hệ số góc, phương trình đường thẳng và các tính chất liên quan.
Nội dung bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng.
- Xác định xem một điểm có thuộc đường thẳng hay không.
- Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Phương trình đường thẳng: Có nhiều dạng phương trình đường thẳng, như dạng y = ax + b, dạng ax + by + c = 0, và dạng tham số.
- Điều kiện điểm thuộc đường thẳng: Một điểm M(x0; y0) thuộc đường thẳng y = ax + b khi và chỉ khi y0 = ax0 + b.
- Giao điểm của hai đường thẳng: Giao điểm của hai đường thẳng là nghiệm của hệ phương trình gồm phương trình của hai đường thẳng đó.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3.
Lời giải: Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 3 là a = 2.
Câu b: Viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và có hệ số góc là -1.
Lời giải: Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -1 và điểm A(1; 2) vào, ta có: 2 = -1 * 1 + b => b = 3. Vậy phương trình đường thẳng là y = -x + 3.
Câu c: Điểm B(-2; 1) có thuộc đường thẳng y = 3x + 7 hay không?
Lời giải: Thay x = -2 vào phương trình đường thẳng, ta có: y = 3 * (-2) + 7 = 1. Vì y = 1, nên điểm B(-2; 1) thuộc đường thẳng y = 3x + 7.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng, học sinh có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài tập 2, 3, 4 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9 tập 1.
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán.
Kết luận
Bài tập 1 trang 72 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và phương trình đường thẳng. Việc nắm vững các kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
