Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp đáp án chính xác, dễ hiểu cùng với các bước giải chi tiết, giúp các em nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Giải các hệ phương trình a) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{2x - y = 7}end{array}} right.) b) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\{3x - 4y = 2}end{array}} right.) c) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\{2x - y = - 8}end{array}} right.) d) (left{ {begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\{ - 3y = 5}end{array}} right.)
Đề bài
Giải các hệ phương trình
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\)
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\)
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\)
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào các bước giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn bằng phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
a) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{2x - y = 7}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + 2x - 7 = 3}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{5x = 10}\\{y = 2x - 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = - 3}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (2; - 3).
b) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 3}\\{3x - 4y = 2}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{3.(3 + y) - 4y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 3 + y}\\{y = 7}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 10}\\{y = 7}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (10; 7).
c) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5y = - 2}\\{2x - y = - 8}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{4x + 5.(2x + 8) = - 2}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{14x = - 42}\\{y = 2x + 8}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = - 3}\\{y = 2}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (-3; 2).
d) \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + y = 3}\\{ - 3y = 5}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x + \frac{{ - 5}}{3} = 3}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{3x = \frac{{14}}{3}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = \frac{{14}}{9}}\\{y = \frac{{ - 5}}{3}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left( {\frac{{14}}{9};\frac{{ - 5}}{3}} \right)\).
Giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương 1: Các khái niệm cơ bản về hàm số. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số a và b của hàm số khi biết đồ thị của nó đi qua hai điểm cho trước.
Nội dung bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 1 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b khi biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2).
- Tìm hệ số a và b của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình hàm số vừa tìm được.
Phương pháp giải bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các hệ số.
- Đồ thị của hàm số bậc nhất là một đường thẳng.
- Để xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị đi qua hai điểm, ta thay tọa độ của hai điểm vào phương trình y = ax + b để tìm a và b.
Lời giải chi tiết bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài 1.1: Cho hàm số y = ax + b. Biết đồ thị của hàm số đi qua hai điểm A(0; -2) và B(2; 0). Hãy xác định hệ số a và b.
Lời giải:
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm A(0; -2), ta có:
-2 = a * 0 + b => b = -2
Vì đồ thị của hàm số đi qua điểm B(2; 0), ta có:
0 = a * 2 + b => 0 = 2a - 2 => a = 1
Vậy, hàm số cần tìm là y = x - 2.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 1.2 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán
Lưu ý khi giải bài tập về hàm số bậc nhất
Khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất, các em cần chú ý:
- Nắm vững định nghĩa và tính chất của hàm số bậc nhất.
- Biết cách xác định hệ số a và b của hàm số.
- Kiểm tra lại kết quả bằng cách thay tọa độ của các điểm đã cho vào phương trình hàm số.
Kết luận
Bài tập 1 trang 21 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập cơ bản về hàm số bậc nhất. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp các em tự tin hơn khi làm các bài tập phức tạp hơn về hàm số.
| Điểm | Tọa độ |
|---|---|
| A | (0; -2) |
| B | (2; 0) |
