THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2 A. vuông góc với trục tung B. vuông góc với trục hoành C. đi qua gốc toạ độ D. đi qua điểm A(1;1)
Đề bài
Đường thẳng biểu diễn tất cả các nghiệm của phương trình 3x – y = 2
A. vuông góc với trục tung
B. vuông góc với trục hoành
C. đi qua gốc toạ độ
D. đi qua điểm A(1;1)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Đưa về dạng đường thẳng d: y = 3x – 2.
Xét tính đúng, sai của từng đáp án A, B, C, D.
Lời giải chi tiết
Ta có đường thẳng d: y = 3x – 2.
Từ đó, tất cả các nghiệm của phương trình đã cho được biểu diễn bởi đường thẳng d: y = 3x – 2.
Quan sát đường thẳng d ta thấy d không vuông góc với trục tung và không vuông góc với trục hoành nên A và B sai.
Với x = 0 ta được y = 3.0 – 2 = -2 \( \ne \) 0 suy ra d không đi qua gốc toạ độ nên C sai.
Với x = 1 ta được y = 3.1 – 2 = 1. Vậy đường thẳng d đi qua điểm A(1;1) nên D đúng.
Đáp án D.
Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 5 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5.
Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 5 là a = -3.
Câu b: Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1.
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là a = 2.
Câu c: Tìm m để đường thẳng y = (m - 1)x + 3 song song với đường thẳng y = 2x - 5.
Để hai đường thẳng song song, ta cần có m - 1 = 2 và 3 ≠ -5. Suy ra m = 3.
Câu d: Tìm m để đường thẳng y = (m + 2)x - 1 vuông góc với đường thẳng y = -x + 4.
Để hai đường thẳng vuông góc, ta cần có (m + 2) * (-1) = -1. Suy ra m + 2 = 1, do đó m = -1.
Ví dụ 1: Cho đường thẳng y = (k + 1)x + 2. Tìm k để đường thẳng này đi qua điểm A(1; 3).
Thay tọa độ điểm A(1; 3) vào phương trình đường thẳng, ta được: 3 = (k + 1) * 1 + 2. Suy ra k + 1 = 1, do đó k = 0.
1. Xác định hệ số góc của đường thẳng y = 5x - 7.
2. Tìm m để đường thẳng y = (2m - 1)x + 4 song song với đường thẳng y = x + 2.
3. Tìm m để đường thẳng y = (m - 3)x + 1 vuông góc với đường thẳng y = -2x + 5.
Bài tập 5 trang 22 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Việc nắm vững phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn trong các bài kiểm tra và thi cử.
