Giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho đường tròn (O; 5 cm) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M. a) Tính độ dài MA và MB. b) Qua giao điểm I của đoạn thẳng MO và đường tròn (O), vẽ một tiếp tuyến cắt OA, OB lần lượt tại C, D. Tính độ dài CD.
Đề bài
Cho đường tròn (O; 5 cm) , điểm M nằm ngoài (O) sao cho hai tiếp tuyến MA và MB (A; B là hai tiếp điểm) vuông góc với nhau tại M.
a) Tính độ dài MA và MB.
b) Qua giao điểm I của đoạn thẳng MO và đường tròn (O), vẽ một tiếp tuyến cắt OA, OB lần lượt tại C, D. Tính độ dài CD.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào dữ kiện đề bài để vẽ hình.
- Chứng minh tứ giác AOBM là hình vuông suy ra độ dài MA và MB.
- Chứng minh OI \( \bot \) AC, tam giác OAC là tam giác cân suy ra OI vừa là trung tuyến và vừa phân giác \(\widehat {COA}\) nên OM là tia phân giác của \(\widehat {COA}\).
- Chứng minh tam giác OCD cân tại O suy ra OI là đường trung tuyến. Áp dụng tỉ số lượng giác trong tam giác CIO ta tính CI suy ra CD.
Lời giải chi tiết
a) Xét tứ giác AOBM có:
\(\widehat {MAO} = {90^o}\) (Vì AM là tiếp tuyến của (O))
\(\widehat {OBM} = {90^o}\)(Vì BM là tiếp tuyến của (O))
\(\widehat {AMB} = {90^o}\) (Vì \(AM \bot MB\) tại M).
Do đó, tứ giác AOBM là hình chữ nhật.
Mà OA = OB (= R của (O))
Nên tứ giác AOBM là hình vuông.
Nên ta có MA = MB = OA = 5 cm.
b) Vì AM và MB là hai tiếp tuyến của (O) cắt nhau tại M nên OM là phân giác của
\(\widehat {AOB}\).
Ta có: \(\widehat {AOM} = \frac{1}{2}.\widehat {AOB} = \frac{1}{2}{.90^o} = {45^o}\)
Xét tam giác OCD có OI là đường cao (vì CI là tiếp tuyến của đường tròn tâm O) và OI là đường phân giác.
Do đó: tam giác OCD cân tại O.
Suy ra OI cũng là đường trung tuyến.
Xét tam giác CIO vuông tại I có CI = OI.tan \(\widehat {COI}\) = 5 .tan 45o = 5 cm.
Mà I là trung điểm của CD (Vì OI là trung tuyến tam giác COD).
Do đó CD = 2CI = 2.5 = 10 cm.
Giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Cụ thể, bài tập thường liên quan đến việc xác định hàm số, tìm điểm thuộc đồ thị hàm số, hoặc giải các bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.
Nội dung bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 6 thường bao gồm các dạng bài sau:
- Dạng 1: Xác định hàm số bậc nhất: Học sinh cần xác định hệ số a và b của hàm số y = ax + b dựa vào các thông tin cho trước, chẳng hạn như đồ thị hàm số hoặc các điểm thuộc đồ thị.
- Dạng 2: Tìm điểm thuộc đồ thị hàm số: Cho một giá trị của x, học sinh cần tìm giá trị tương ứng của y trên đồ thị hàm số.
- Dạng 3: Giải bài toán ứng dụng: Bài toán thường mô tả một tình huống thực tế và yêu cầu học sinh xây dựng hàm số bậc nhất để mô tả mối quan hệ giữa các đại lượng và giải quyết bài toán.
Phương pháp giải bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải quyết bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Khái niệm hàm số bậc nhất: Hiểu rõ định nghĩa, dạng tổng quát và các tính chất của hàm số bậc nhất.
- Đồ thị hàm số bậc nhất: Biết cách vẽ đồ thị hàm số bậc nhất và xác định các yếu tố quan trọng của đồ thị, chẳng hạn như hệ số góc và giao điểm với các trục tọa độ.
- Ứng dụng của hàm số bậc nhất: Hiểu cách sử dụng hàm số bậc nhất để mô tả và giải quyết các bài toán thực tế.
Lời giải chi tiết bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phần của bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo:
Bài 6.1
(Đề bài cụ thể của bài 6.1)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải bài 6.1)
Bài 6.2
(Đề bài cụ thể của bài 6.2)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải bài 6.2)
Bài 6.3
(Đề bài cụ thể của bài 6.3)
Lời giải:
(Giải thích chi tiết các bước giải bài 6.3)
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín
- Các đề thi thử Toán 9
Kết luận
Bài tập 6 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
