THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với bài giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán, với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp giảng dạy hiện đại.
Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?
Đề bài
Ở giải bóng đá Ngoại hạng Anh mùa giải 2003 – 2004, đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào và giành chức vô địch với 90 điểm. Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm. Mùa giải đó đội Arsenal đã giành bao nhiêu trận thắng?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi số trận thắng là x và số trận hoà là y (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Đội Arsenal đã thi đấu 38 trận mà không thua trận nào, nên ta có phương trình:
x + y = 38 (1)
Biết rằng với mỗi trận đấu, đội thắng được 3 điểm, đội thua không có điểm và nếu hai đội hoà nhau thì mỗi đội được 1 điểm mà đội Arsenal vô địch với 90 điểm nên ta có phương trình: 3x + y = 90 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 38}\\{3x + y = 90}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 26}\\{y = 12}\end{array}} \right.\)
Vậy đội Arsenal có số trận thắng là 26 trận.
Bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học về công thức nghiệm của phương trình bậc hai để tìm nghiệm của phương trình. Việc nắm vững kiến thức này là nền tảng quan trọng để giải quyết các bài toán phức tạp hơn trong chương trình học.
Bài tập 11 bao gồm một số phương trình bậc hai với các hệ số khác nhau. Để giải bài tập này, học sinh cần:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng phương trình trong bài tập 11:
Ta có: a = 2, b = 5, c = -3
Δ = b2 - 4ac = 52 - 4 * 2 * (-3) = 25 + 24 = 49
Vì Δ > 0, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x1 = (-5 + √49) / (2 * 2) = (-5 + 7) / 4 = 2 / 4 = 0.5
x2 = (-5 - √49) / (2 * 2) = (-5 - 7) / 4 = -12 / 4 = -3
Vậy, phương trình có hai nghiệm là x1 = 0.5 và x2 = -3.
Ta có: a = 1, b = -4, c = 4
Δ = b2 - 4ac = (-4)2 - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
Vì Δ = 0, phương trình có nghiệm kép:
x1 = x2 = -b / 2a = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy, phương trình có nghiệm kép là x = 2.
Ta có: a = 1, b = 1, c = 1
Δ = b2 - 4ac = 12 - 4 * 1 * 1 = 1 - 4 = -3
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Để củng cố kiến thức về phương trình bậc hai, các em có thể luyện tập thêm các bài tập sau:
Hy vọng bài giải bài tập 11 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo trên website montoan.com.vn đã giúp các em hiểu rõ hơn về phương trình bậc hai và tự tin giải các bài tập tương tự. Chúc các em học tập tốt!
