Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 8 trang 89 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi hiểu rằng việc tự học đôi khi gặp nhiều khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải cụ thể, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. a) Tính bán kính r của đường tròn (O). b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.
Đề bài
Trong Hình 18, AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B.
a) Tính bán kính r của đường tròn (O).
b) Tính chiều dài cạnh OA của tam giác ABO.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Áp dụng định lý Pythagore trong tam giác vuông OAB ta có hệ thức theo r rồi tính r.
- Thay r từ đó ta tính cạnh OA.
Lời giải chi tiết
a) Ta có AB là tiếp tuyến của đường tròn (O) tại B. Do đó \(AB \bot OB\).
Ta có: OA = OC + CA = r + 2
Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:
OA2 = OB2 + AB2 (Áp dụng định lý Pythagore)
Suy ra \({(r + 2)^2} = {r^2} + {4^2}\)
\({r^2} + 4r + 4 = {r^2} + 16\)
4r = 12
r = 3 .
b) Xét tam giác OAB vuông tại B, ta có:
OA2 = OB2 + AB2 = 32 + 42 = 52.
Suy ra OA = 5.
Giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết và dễ hiểu
Bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Bài tập 8 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng có phương trình cho trước.
- Xác định đường thẳng song song với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
- Xác định đường thẳng vuông góc với một đường thẳng cho trước và đi qua một điểm cho trước.
Phương pháp giải bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích của hệ số góc của chúng bằng -1.
Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
a) Đường thẳng có phương trình y = -2x + 3 có hệ số góc là a = -2.
b) Đường thẳng song song với đường thẳng y = 2x - 1 và đi qua điểm A(1; 2) có phương trình là y = 2x + b. Thay tọa độ điểm A(1; 2) vào phương trình, ta được: 2 = 2(1) + b => b = 0. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 2x.
c) Đường thẳng vuông góc với đường thẳng y = -3x + 5 và đi qua điểm B(-1; 1) có phương trình là y = (1/3)x + b. Thay tọa độ điểm B(-1; 1) vào phương trình, ta được: 1 = (1/3)(-1) + b => b = 4/3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = (1/3)x + 4/3.
Ví dụ minh họa thêm
Bài tập: Tìm phương trình đường thẳng song song với đường thẳng y = 4x + 1 và đi qua điểm C(0; -2).
Giải: Đường thẳng song song với y = 4x + 1 có dạng y = 4x + b. Thay tọa độ điểm C(0; -2) vào phương trình, ta được: -2 = 4(0) + b => b = -2. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 4x - 2.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài tập 9 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Bài tập 10 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 9
Kết luận
Bài tập 8 trang 89 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của đường thẳng. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên, các em sẽ tự tin giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
