Giải bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Giải các phương trình: a) ({x^2} - 12x = 0) b) (13{x^2} + 25x - 38 = 0) c) (3{x^2} - 4sqrt 3 x + 4 = 0) d) (x(x + 3) = 27 - (11 - 3x))
Đề bài
Giải các phương trình:
a) \({x^2} - 12x = 0\)
b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)
c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)
d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung, hằng đẳng thức và quy tắc chuyển vế để đưa về dạng phương trình tích.
Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Dựa vào công thức nghiệm của phương trình bậc hai:
Cho phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\) và biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac\).
+ Nếu \(\Delta \)> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
\({x_1} = \frac{{ - b + \sqrt \Delta }}{{2a}},{x_2} = \frac{{ - b - \sqrt \Delta }}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) = 0 thì phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = - \frac{b}{{2a}}\);
+ Nếu \(\Delta \) < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Lời giải chi tiết
a) \({x^2} - 12x = 0\)
x(x - 12) = 0
x = 0 hoặc x - 12 = 0
x = 0 hoặc x = 12
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 0 và x = 12.
b) \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\)
Phương trình \(13{x^2} + 25x - 38 = 0\) có a + b + c = 13 + 25 – 38 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{{38}}{{13}}\)
c) \(3{x^2} - 4\sqrt 3 x + 4 = 0\)
Ta có \(\Delta = {\left( { - 4\sqrt 3 } \right)^2} - 4.3.4 = 0\)
Vậy phương trình có nghiệm kép \({x_1} = {x_2} = \frac{{4\sqrt 3 }}{{2.3}} = \frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
d) \(x(x + 3) = 27 - (11 - 3x)\)
\(\begin{array}{l}{x^2} + 3x = 27 - 11 + 3x\\{x^2} = 16\\x = \pm 4\end{array}\)
Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = \( \pm 4\).
Giải bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương trình hình học, cụ thể là phần học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 11 trang 22
Bài tập 11 yêu cầu học sinh thực hiện các nhiệm vụ sau:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng.
- Kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không.
- Kiểm tra xem hai đường thẳng có vuông góc hay không.
- Tìm phương trình đường thẳng thỏa mãn điều kiện cho trước.
Phương pháp giải bài tập 11 trang 22
Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Hàm số bậc nhất: Dạng tổng quát của hàm số bậc nhất là y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
- Hệ số góc: Hệ số góc a quyết định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
- Đường thẳng song song: Hai đường thẳng song song khi và chỉ khi chúng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc.
- Đường thẳng vuông góc: Hai đường thẳng vuông góc khi và chỉ khi tích hệ số góc của chúng bằng -1.
Lời giải chi tiết bài tập 11 trang 22
Bài 11: Cho hai đường thẳng:
(d1): y = 2x - 1
(d2): y = -x + 3
a) Tìm hệ số góc của mỗi đường thẳng.
b) Xác định xem hai đường thẳng có song song hay không.
c) Xác định xem hai đường thẳng có vuông góc hay không.
Giải:
a) Hệ số góc của đường thẳng (d1) là a1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng (d2) là a2 = -1.
b) Vì a1 ≠ a2 (2 ≠ -1) nên hai đường thẳng (d1) và (d2) không song song.
c) Vì a1 * a2 ≠ -1 (2 * -1 = -2 ≠ -1) nên hai đường thẳng (d1) và (d2) không vuông góc.
Bài tập tương tự và luyện tập
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và các tính chất liên quan, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
- Bài 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Bài 13 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
- Các bài tập vận dụng trong sách bài tập Toán 9 tập 2
Lời khuyên khi học tập
Để học tốt môn Toán 9, đặc biệt là phần hình học, học sinh cần:
- Nắm vững các định nghĩa, định lý và tính chất cơ bản.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Vẽ hình minh họa để hiểu rõ bài toán.
- Tìm kiếm sự giúp đỡ từ giáo viên hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Kết luận
Bài tập 11 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
