Giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như tập xác định, tập giá trị, đỉnh của parabol, và cách tìm điểm thuộc đồ thị hàm số.

Nội dung bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 10 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:

• Xác định hệ số a, b, c của hàm số bậc hai.
• Tìm tọa độ đỉnh của parabol.
• Xác định trục đối xứng của parabol.
• Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số.
• Vẽ đồ thị hàm số.
• Giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số bậc hai.

Lời giải chi tiết bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2

Để giúp các em hiểu rõ hơn về cách giải bài tập này, Montoan.com.vn xin trình bày lời giải chi tiết cho từng câu hỏi nhỏ:

Câu a: Xác định hệ số a, b, c của hàm số y = 2x² - 5x + 3

Hàm số y = 2x² - 5x + 3 có hệ số a = 2, b = -5, c = 3.

Câu b: Tìm tọa độ đỉnh của parabol

Tọa độ đỉnh của parabol y = ax² + bx + c được tính theo công thức:

x_đỉnh = -b / (2a)

y_đỉnh = -Δ / (4a), với Δ = b² - 4ac

Trong trường hợp này, x_đỉnh = -(-5) / (2 * 2) = 5/4

Δ = (-5)² - 4 * 2 * 3 = 25 - 24 = 1

y_đỉnh = -1 / (4 * 2) = -1/8

Vậy tọa độ đỉnh của parabol là (5/4; -1/8).

Câu c: Xác định trục đối xứng của parabol

Trục đối xứng của parabol là đường thẳng x = x_đỉnh, tức là x = 5/4.

Câu d: Tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số

Tập xác định của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của x mà hàm số có nghĩa. Trong trường hợp này, tập xác định là R (tập hợp tất cả các số thực).

Tập giá trị của hàm số là tập hợp tất cả các giá trị của y mà hàm số có thể nhận được. Vì a = 2 > 0, parabol có dạng mở lên trên, nên tập giá trị là [-1/8; +∞).

Câu e: Vẽ đồ thị hàm số

Để vẽ đồ thị hàm số, ta cần xác định một số điểm thuộc đồ thị, ví dụ như:

• Điểm A: x = 0 => y = 3
• Điểm B: x = 1 => y = 0
• Điểm C: x = 2 => y = 1

Vẽ các điểm này trên hệ trục tọa độ và nối chúng lại bằng một đường cong parabol.

Mẹo giải bài tập hàm số bậc hai

Để giải các bài tập về hàm số bậc hai một cách hiệu quả, các em cần:

• Nắm vững các công thức tính tọa độ đỉnh, trục đối xứng, tập xác định, tập giá trị.
• Luyện tập thường xuyên để làm quen với các dạng bài tập khác nhau.
• Sử dụng máy tính bỏ túi để kiểm tra lại kết quả.
• Đọc kỹ đề bài và xác định đúng các yếu tố cần tìm.

Kết luận

Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập trên, các em học sinh đã có thể tự tin giải bài tập 10 trang 98 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt và đạt kết quả cao trong môn Toán!