Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Đề bài

Tính diện tích tam giác đều có bán kính đường tròn nội tiếp bằng 1 cm.

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiết Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Đường tròn nội tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\) để suy ra cạnh tam giác đều rồi tính diện tích.

Lời giải chi tiết

Ta có bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đều là r = \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

(Với a là độ dài cạnh của tam giác đều)

Mà r = 1 cm suy ra \(\frac{{a\sqrt 3 }}{6} = 1\) hay a = \(\frac{6}{{\sqrt 3 }} = 2\sqrt 3 \) (cm).

Vì tâm của đường tròn nội tiếp tam giác đều là giao điểm của ba đường phân giác nên cũng chính là trọng tâm của tam giác đều nên đường cao của tam giác đều đồng thời là đường trung tuyến của tam giác đều là:

\(h = 3.r = 3.1 = 3\) (cm)

Diện tích tam giác đều là:

\(S = \frac{1}{2}.a.h = \frac{{1}}{2}.2\sqrt 3 .3 = 3\sqrt 3 \) (cm²).

Giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 thuộc chương trình Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và cách xác định phương trình đường thẳng.

Nội dung bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Bài tập 4 thường bao gồm các dạng câu hỏi sau:

Xác định hệ số góc của đường thẳng.
Tìm giao điểm của hai đường thẳng.
Viết phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
Giải bài toán ứng dụng liên quan đến hàm số.

Phương pháp giải bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Để giải quyết bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các phương pháp sau:

Phương pháp xác định hệ số góc: Sử dụng công thức tính hệ số góc của đường thẳng khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
Phương pháp tìm giao điểm: Giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn để tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Phương pháp viết phương trình đường thẳng: Sử dụng các công thức viết phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm thuộc đường thẳng, hoặc khi biết hai điểm thuộc đường thẳng.
Phương pháp giải bài toán ứng dụng: Đổi các đại lượng trong bài toán thành các biến số, thiết lập phương trình và giải phương trình để tìm ra kết quả.

Lời giải chi tiết bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2

Dưới đây là lời giải chi tiết cho bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2:

Câu a:

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu a)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu a)

Câu b:

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu b)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu b)

Câu c:

Đề bài: (Ví dụ về đề bài câu c)

Lời giải: (Giải thích chi tiết từng bước giải câu c)

Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).

Lời giải:

Tính hệ số góc: m = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
Sử dụng công thức phương trình đường thẳng: y - y1 = m(x - x1)
Thay tọa độ điểm A(1; 2) và m = 1 vào công thức: y - 2 = 1(x - 1)
Rút gọn phương trình: y = x + 1

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về hàm số, học sinh có thể luyện tập thêm các bài tập sau:

Bài tập 1: (Đề bài)
Bài tập 2: (Đề bài)
Bài tập 3: (Đề bài)

Kết luận

Bài tập 4 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai. Bằng cách nắm vững các phương pháp giải và luyện tập thường xuyên, học sinh có thể tự tin giải quyết các bài toán tương tự.