THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 49, 50 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và kỹ năng giải toán một cách hiệu quả.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và phù hợp với chương trình học, giúp các em học tập tốt hơn. Hãy cùng Montoan khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2. b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 \)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {25} }} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{5}{4}\)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 = \sqrt {\frac{{150}}{6}} = \sqrt {25} = 5\)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}:\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}.\frac{{12}}{5}} = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{6}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }}\)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} \) với \(a \ge 0;b \ne 0\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }}\) với a > 1
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}} = \sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(a-1)}}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác S = \(\frac{1}{2}a.h\) (h: chiều cao,a: độ dài đáy) và diện tích hình chữ nhật S = a.b (a:chiều dài; b: chiều rộng).
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt {27} .\sqrt {32} = \frac{1}{2}.\sqrt {3.9} .\sqrt {16.2} = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .4\sqrt 2 = 6\sqrt 6 \) cm2
Suy ra diện tích hình chữ nhật là \(6\sqrt 6 \) cm2
Vậy x = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} = 3\)cm.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 49SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {\frac{4}{9}} = \sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \frac{2}{3}\)
(2) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{\sqrt {{2^2}} }}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{2}{3}\)
(3) \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)
(4) \(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{4}{5}\)
b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 4 trang 49SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
a) Thực hiện các phép tính có trên bảng trong Hình 2.
b) Từ đó, có nhận xét gì về căn bậc hai của thương hai số dương?
Phương pháp giải:
Dựa vào \({\left( {\sqrt a } \right)^2} = {\left( { - \sqrt a } \right)^2} = a\) và \(\sqrt {{a^2}} = a\). ( a > 0)
Lời giải chi tiết:
a)
(1) \(\sqrt {\frac{4}{9}} = \sqrt {{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^2}} = \frac{2}{3}\)
(2) \(\frac{{\sqrt 4 }}{{\sqrt 9 }} = \frac{{\sqrt {{2^2}} }}{{\sqrt {{3^2}} }} = \frac{2}{3}\)
(3) \(\sqrt {\frac{{16}}{{25}}} = \sqrt {{{\left( {\frac{4}{5}} \right)}^2}} = \frac{4}{5}\)
(4) \(\frac{{\sqrt {16} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{\sqrt {{4^2}} }}{{\sqrt {{5^2}} }} = \frac{4}{5}\)
b) Căn bậc hai của thương hai số dương bằng thương của căn bậc hai hai số dương.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 6 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} \)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} \)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 \)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} \)
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\sqrt {\frac{9}{{25}}} = \frac{{\sqrt 9 }}{{\sqrt {25} }} = \frac{3}{5}\)
b) \(\sqrt {1\frac{9}{{16}}} = \sqrt {\frac{{25}}{{16}}} = \frac{{\sqrt {25} }}{{\sqrt {16} }} = \frac{5}{4}\)
c) \(\sqrt {150} :\sqrt 6 = \sqrt {\frac{{150}}{6}} = \sqrt {25} = 5\)
d) \(\sqrt {\frac{3}{5}} :\sqrt {\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}:\frac{5}{{12}}} = \sqrt {\frac{3}{5}.\frac{{12}}{5}} = \sqrt {\frac{{36}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {36} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{6}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 7 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }}\)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} \) với \(a \ge 0;b \ne 0\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }}\) với a > 1
Phương pháp giải:
Dựa vào tính chất: Với số thực a không âm và số thực b dương, ta có:
\(\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }}\)
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{\sqrt {555} }}{{\sqrt {111} }} = \sqrt {\frac{{555}}{{111}}} = \sqrt 5 \)
b) \(\sqrt {\frac{{{a^2}}}{{4{b^4}}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}} }}{{\sqrt {4{b^4}} }} = \frac{a}{{2{b^2}}}\)
c) \(\frac{{\sqrt {2{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {50} }} = \sqrt {\frac{{2{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{50}}} = \sqrt {\frac{{{a^2}{{(1 - a)}^2}}}{{25}}} = \frac{{\sqrt {{a^2}{{(1 - a)}^2}} }}{{\sqrt {25} }} = \frac{{a(a-1)}}{5}\)
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 50 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Biết rằng hình tam giác và hình chữ nhật ở Hình 3 có diện tích bằng nhau. Tính chiều rộng x của hình chữ nhật.
Phương pháp giải:
Dựa vào công thức diện tích tam giác S = \(\frac{1}{2}a.h\) (h: chiều cao,a: độ dài đáy) và diện tích hình chữ nhật S = a.b (a:chiều dài; b: chiều rộng).
Lời giải chi tiết:
Diện tích tam giác là: \(\frac{1}{2}.\sqrt {27} .\sqrt {32} = \frac{1}{2}.\sqrt {3.9} .\sqrt {16.2} = \frac{1}{2}.3\sqrt 3 .4\sqrt 2 = 6\sqrt 6 \) cm2
Suy ra diện tích hình chữ nhật là \(6\sqrt 6 \) cm2
Vậy x = \(\frac{{6\sqrt 6 }}{{\sqrt {24} }} = \frac{{6\sqrt 6 }}{{2\sqrt 6 }} = 3\)cm.
Mục 3 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Các bài tập trong mục này thường yêu cầu học sinh vận dụng các kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế, rèn luyện kỹ năng tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.
Bài 1 yêu cầu học sinh nhắc lại các khái niệm cơ bản về hàm số bậc nhất, bao gồm định nghĩa, dạng tổng quát, hệ số góc, và cách xác định hàm số.
Bài 2 yêu cầu học sinh xác định hàm số bậc nhất khi biết đồ thị của nó. Để làm được bài này, học sinh cần xác định được hai điểm thuộc đồ thị và sử dụng công thức tính hệ số góc và tung độ gốc.
Ví dụ: Cho đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất.
Bài 3 yêu cầu học sinh vẽ đồ thị hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, học sinh cần xác định được ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại bằng một đường thẳng.
Ví dụ: Vẽ đồ thị hàm số y = -x + 3
Bài 4 thường đưa ra các bài toán thực tế liên quan đến hàm số bậc nhất, yêu cầu học sinh xây dựng mô hình toán học và giải quyết bài toán.
Ví dụ: Một người đi xe đạp với vận tốc 15km/h. Quãng đường đi được sau t giờ là bao nhiêu?
Giải: Gọi s là quãng đường đi được sau t giờ. Ta có hàm số s = 15t. Nếu người đó đi trong 2 giờ, quãng đường đi được là s = 15 * 2 = 30km.
Việc giải các bài tập trong mục 3 trang 49, 50 SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo là một bước quan trọng trong quá trình học tập môn Toán 9. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập về hàm số bậc nhất.
