Chương 5. Đường tròn

Chương 5: Đường tròn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Chương 5 của sách giáo khoa Toán 9 - Chân trời sáng tạo tập trung vào việc nghiên cứu về đường tròn, một trong những hình hình học cơ bản và quan trọng nhất. Chương này cung cấp cho học sinh những kiến thức nền tảng về định nghĩa đường tròn, các yếu tố liên quan đến đường tròn, các tính chất cơ bản và các ứng dụng thực tế của đường tròn trong cuộc sống.

I. Các khái niệm cơ bản về đường tròn

Đường tròn là tập hợp tất cả các điểm nằm trên một mặt phẳng và cách đều một điểm cố định gọi là tâm của đường tròn. Khoảng cách từ tâm đến bất kỳ điểm nào trên đường tròn được gọi là bán kính (R) của đường tròn. Đường kính (d) của đường tròn là một đoạn thẳng đi qua tâm và nối hai điểm trên đường tròn, với độ dài bằng hai lần bán kính (d = 2R).

II. Các yếu tố liên quan đến đường tròn

• Dây cung: Một đoạn thẳng nối hai điểm trên đường tròn.
• Cung tròn: Một phần của đường tròn giới hạn bởi hai điểm trên đường tròn.
• Góc ở tâm: Một góc có đỉnh là tâm đường tròn và hai cạnh chứa hai bán kính.
• Góc nội tiếp: Một góc có đỉnh nằm trên đường tròn và hai cạnh chứa hai dây cung.

III. Các tính chất cơ bản của đường tròn

1. Tính chất đối xứng: Đường tròn có tính đối xứng trục và đối xứng tâm.
2. Mối quan hệ giữa góc ở tâm và góc nội tiếp: Góc ở tâm bằng hai lần góc nội tiếp cùng chắn một cung.
3. Tính chất tiếp tuyến của đường tròn: Tiếp tuyến của đường tròn vuông góc với bán kính tại tiếp điểm.

IV. Các ứng dụng của đường tròn

Đường tròn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:

• Bánh xe: Hình dạng tròn của bánh xe giúp giảm ma sát và di chuyển dễ dàng.
• Đồng hồ: Mặt đồng hồ có hình tròn, với các kim giờ, phút, giây di chuyển trên đường tròn.
• Các vật thể tròn: Nhiều vật thể trong tự nhiên và cuộc sống có hình dạng tròn, như quả bóng, đĩa, mặt trời, mặt trăng,...

V. Bài tập vận dụng

Để củng cố kiến thức về đường tròn, các em có thể thực hành giải các bài tập sau:

VI. Lời khuyên khi học về đường tròn

Để học tốt về đường tròn, các em nên:

• Nắm vững các định nghĩa, tính chất cơ bản.
• Vẽ hình minh họa để hiểu rõ hơn về các khái niệm.
• Luyện tập giải nhiều bài tập khác nhau.
• Tìm hiểu các ứng dụng thực tế của đường tròn.

Hy vọng rằng, với những kiến thức và bài tập được cung cấp trong chương này, các em sẽ có một cái nhìn toàn diện và sâu sắc về đường tròn, một trong những khái niệm quan trọng nhất trong hình học.