THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Đề bài
Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 18 cm và CD = 12 cm. Chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc một đường tròn. Tính bán kính của đường tròn đó.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Đọc kĩ dữ liệu đề bài để vẽ hình
- Áp dụng khoảng cách từ tâm đến đường tròn để chứng minh 4 điểm thuộc đường tròn
- Bán kính đường tròn bằng nửa đường chéo hình chữ nhật.
Lời giải chi tiết
Ta có ABCD là hình chữ nhật và gọi O là giao của hai đường chéo AC và BD.
Nên ta có OA = OB = OC = OD suy ra bốn điểm A, B, C, D cùng thuộc đường tròn tâm O, bán kính OA.
Áp dụng định lí Pythagore vào tam giác vuông ACD, ta có:
\(AC = \sqrt {AD^2 + CD^2} = \sqrt {18^2 + 12^2} = 6\sqrt {13}\)
Suy ra R = OA = \(\frac{{AC}}{2} = \frac{{6\sqrt {13}}}{2} = 3\sqrt {13}cm\).
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế. Dưới đây là hướng dẫn chi tiết cách giải bài tập này:
Cho hàm số y = (m - 1)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số đồng biến.
Để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến, hệ số của x phải lớn hơn 0. Tức là:
m - 1 > 0
Suy ra:
m > 1
Vậy, để hàm số y = (m - 1)x + 3 đồng biến thì m > 1.
Hàm số y = ax + b là hàm số bậc nhất, trong đó a là hệ số góc. Hàm số bậc nhất đồng biến khi a > 0 và nghịch biến khi a < 0. Trong bài tập này, a = m - 1. Do đó, để hàm số đồng biến thì m - 1 > 0, suy ra m > 1.
Ngoài bài tập 2 trang 82, chương Hàm số bậc nhất còn có nhiều dạng bài tập khác. Dưới đây là một số dạng bài tập thường gặp và phương pháp giải:
Cho hàm số y = 2x - 1. Hãy xác định xem hàm số này đồng biến hay nghịch biến?
Lời giải:
Hàm số y = 2x - 1 là hàm số bậc nhất với a = 2. Vì 2 > 0, nên hàm số này đồng biến.
Để nắm vững kiến thức về hàm số bậc nhất, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập khác trong SGK và sách bài tập. Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn trên YouTube.
Bài tập 2 trang 82 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ về hàm số bậc nhất. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập và nắm vững kiến thức.
| Hàm số | Hệ số a | Tính chất |
|---|---|---|
| y = 2x + 3 | 2 | Đồng biến |
| y = -x + 1 | -1 | Nghịch biến |
