THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học Toán 9 hiện hành. Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải chi tiết ngay sau đây!
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là ({38^o}) và ({44^o}). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Đề bài
Hai điểm P và Q cách nhau 203 m và thẳng hàng với chân một tòa tháp (Hình 3). Từ đỉnh của tòa tháp đó, một người nhìn thấy hai điểm P, Q với hai góc nghiêng xuống lần lượt là \({38^o}\) và \({44^o}\). Tính chiều cao của tòa tháp (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị của mét).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Tìm \(\widehat {QMN}\) và \(\widehat {PMN}\)
- Dựa vào định lí: Xét tam giác vuông, mỗi cạnh góc vuông bằng cạnh góc vuông còn lại nhân tang góc đối hoặc nhân côtang góc kề rồi suy ra cạnh góc vuông.
- Từ đó lập biểu thức PN – QN = 203 để tính MN.
Lời giải chi tiết
Ta có: \(\widehat {QMN} = {90^o} - {44^o} = {46^o}\), \(\widehat {PMN} = {90^o} - {38^o} = {52^o}\)
Xét tam giác MQN vuông tại N, ta có:
QN = MN. tan\(\widehat {QMN}\)
Xét tam giác MPN vuông tại N, ta có:
PN = MN. tan\(\widehat {PMN}\)
Mặt khác, ta có PN – QN = 203
Suy ra MN. tan\(\widehat {PMN}\) - MN. tan\(\widehat {QMN}\) = 203
MN.( tan\(\widehat {PMN}\) - tan\(\widehat {QMN}\)) = 203
Vậy MN = \(\frac{{203}}{{\tan \widehat {PMN} - \tan \widehat {QMN}}} = \frac{{203}}{{\tan {{52}^o} - \tan {{46}^o}}} \approx 831\)
Vậy chiều cao của toàn tháp là khoảng 831 m.
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hàm số và tính giá trị của hàm số tại một điểm cho trước.
Bài tập 15 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý yêu cầu học sinh thực hiện một thao tác cụ thể liên quan đến hàm số bậc nhất. Cụ thể:
Để giải bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Ý a: Giả sử đồ thị của hàm số y = ax + b đi qua hai điểm A(x1; y1) và B(x2; y2). Ta có hệ phương trình sau:
y1 = ax1 + b
y2 = ax2 + b
Giải hệ phương trình này, ta sẽ tìm được giá trị của a và b.
Ý b: Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của x vào phương trình và tính giá trị của y.
Ý c: Sau khi đã xác định được hàm số y = ax + b, ta thay giá trị của y vào phương trình và giải phương trình để tìm giá trị của x.
Cho hai điểm A(1; 2) và B(2; 4). Hãy xác định hàm số bậc nhất y = ax + b đi qua hai điểm này.
Giải:
Thay tọa độ của điểm A(1; 2) vào phương trình y = ax + b, ta được:
2 = a(1) + b
Thay tọa độ của điểm B(2; 4) vào phương trình y = ax + b, ta được:
4 = a(2) + b
Ta có hệ phương trình:
a + b = 2
2a + b = 4
Giải hệ phương trình này, ta được a = 2 và b = 0. Vậy hàm số bậc nhất cần tìm là y = 2x.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo và các tài liệu luyện tập khác.
Bài tập 15 trang 73 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải quyết các bài tập tương tự.
