THCS
THCS
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho mục 2 trang 7, 8, 9, giúp các em nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, chính xác nhất, đồng thời cung cấp nhiều phương pháp giải khác nhau để các em có thể lựa chọn cách phù hợp nhất với bản thân.
Xét hai phương trình (2x + frac{1}{{x - 2}} - 4 = frac{1}{{x - 2}},,(1)) và (2x - 4 = 0,,(2)) a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)? b) (x = 2) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao? c) (x = 2) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xét hai phương trình
\(2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)\) và \(2x - 4 = 0\,\,(2)\)
a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu thức phương trình (1) để chuyển về phương trình (2).
- Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) và phương trình (2) để kiểm tra \(x = 2\) có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,\\\frac{{2x(x - 2)}}{{x - 2}} + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2x(x - 2) + 1 - 4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 4x + 1 - 4x + 8}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 8x + 8}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2({x^2} - 4x + 4)}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2{{(x - 2)}^2}}}{{x - 2}} = 0\end{array}\)
Nếu \(x - 2 = 0\) thì phương trình vô nghĩa.
Nếu \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\) thì phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}2(x - 2) = 0\\2x - 4 = 0\end{array}\)
Vậy để biến đổi phương trình (1) về phương trình (2) thì \(x \ne 2\).
b) Thay \(x = 2\) vào phương trình (2) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 - 4 = 0\\4 - 4 = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 + \frac{1}{{2 - 2}} - 4 = \frac{1}{{2 - 2}}\,\,\\4 + \frac{1}{0} - 4 = \frac{1}{0}\end{array}\)
Điều này là vô lí nên \(x = 2\) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
Điều kiện xác định: \(x + 7 \ne 0\) và \(x - 5 \ne 0\)
khi \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Điều kiện xác định: \(3x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\)
khi \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\).
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Xét các phép biến đổi như sau:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\\\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)
\(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
\(x = - 4\)
Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.
c) \(x = - 4\) có là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
- Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình.
- Thay \(x = - 4\) vào phương trình để kiểm tra có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0\)
khi \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
b) \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\)
Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là \(x + 1\): \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là \((x - 2)(x + 1)\): \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
Hai phân thức bằng nhau có cùng mẫu thì tử bằng nhau.\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
Giải phương trình ta được \(x = - 4\)
c) Thay \(x = - 4\) vào phương trình, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{{( - 4) - 2}} = \frac{1}{{( - 4) + 1}} + 1\\\frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{1}{{ - 3}} + 1\\\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\);
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\)
Điều kiện xác định: \(x \ne - 5\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\\\frac{{2(x + 6)}}{{2(x + 5)}} + \frac{{3(x + 5)}}{{2(x + 5)}} = \frac{{2.2(x + 5)}}{{2(x + 5)}}\\2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20\\x = - 7\end{array}\)
Ta thấy: \(x = - 7\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 7\).
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne 3\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\\\frac{{2(x - 3)}}{{(x - 2)(x - 3)}} - \frac{{3(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 2)(x - 3)}}\\2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\\4x = 20\\x = 5\end{array}\)
Ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi là 20%.
Phương pháp giải:
- Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
- Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn \(x\) bằng công thức \(s = v.t\).
- Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình ẩn \(x\).
- Giải phương trình nhận được.
Lời giải chi tiết:
Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
Thời gian lúc đi của ô tô là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Tốc độ lúc về của ô tô là \(x + 20\% x = 1,2x\) (km/h).
Thời gian lúc về của ô tô là \(\frac{{120}}{{1,2x}}\) (giờ).
Đổi 4 giờ 24 phút = \(\frac{{22}}{5}\) giờ.
Vì tổng thời gian đi và về của ô tô là 4 giờ 24 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} + \frac{{120}}{{1,2x}} = \frac{{22}}{5}\\\frac{{120.6}}{{6x}} + \frac{{120.5}}{{6x}} = \frac{{22.1,2x}}{{6x}}\\720 + 600 = \frac{{132}}{5}x\\x = 50\end{array}\)
Ta thấy \(x = 50\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50km/h.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 2 trang 7 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Xét hai phương trình
\(2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,(1)\) và \(2x - 4 = 0\,\,(2)\)
a) Có thể biến đổi như thế nào để chuyển phương trình (1) về phương trình (2)?
b) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (2) không? Tại sao?
c) \(x = 2\) có là nghiệm của phương trình (1) không? Tại sao?
Phương pháp giải:
- Quy đồng mẫu thức phương trình (1) để chuyển về phương trình (2).
- Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) và phương trình (2) để kiểm tra \(x = 2\) có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a)
\(\begin{array}{l}2x + \frac{1}{{x - 2}} - 4 = \frac{1}{{x - 2}}\,\,\\\frac{{2x(x - 2)}}{{x - 2}} + \frac{1}{{x - 2}} - \frac{{4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2x(x - 2) + 1 - 4(x - 2)}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 4x + 1 - 4x + 8}}{{x - 2}} = \frac{1}{{x - 2}}\\\frac{{2{x^2} - 8x + 8}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2({x^2} - 4x + 4)}}{{x - 2}} = 0\\\frac{{2{{(x - 2)}^2}}}{{x - 2}} = 0\end{array}\)
Nếu \(x - 2 = 0\) thì phương trình vô nghĩa.
Nếu \(x - 2 \ne 0\) suy ra \(x \ne 2\) thì phương trình trở thành:
\(\begin{array}{l}2(x - 2) = 0\\2x - 4 = 0\end{array}\)
Vậy để biến đổi phương trình (1) về phương trình (2) thì \(x \ne 2\).
b) Thay \(x = 2\) vào phương trình (2) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 - 4 = 0\\4 - 4 = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = 2\) là nghiệm của phương trình (2).
c) Thay \(x = 2\) vào phương trình (1) ta được:
\(\begin{array}{l}2.2 + \frac{1}{{2 - 2}} - 4 = \frac{1}{{2 - 2}}\,\,\\4 + \frac{1}{0} - 4 = \frac{1}{0}\end{array}\)
Điều này là vô lí nên \(x = 2\) không phải là nghiệm của phương trình (1).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tìm điều kiện xác định của mỗi phương trình sau:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Phương pháp giải:
Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{5}{{x + 7}} = \frac{{ - 14}}{{x - 5}}\)
Điều kiện xác định: \(x + 7 \ne 0\) và \(x - 5 \ne 0\)
khi \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne - 7\) và \(x \ne 5\).
b) \(\frac{3}{{3x - 2}} = \frac{x}{{x + 2}} - 1\)
Điều kiện xác định: \(3x - 2 \ne 0\) và \(x + 2 \ne 0\)
khi \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne \frac{2}{3}\) và \(x \ne - 2\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 8 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cho phương trình \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\).
a) Tìm điều kiện xác định của phương trình đã cho.
b) Xét các phép biến đổi như sau:
\(\begin{array}{l}\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\\\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\end{array}\)
\(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
\(x = - 4\)
Hãy giải thích cách thực hiện mỗi phép biến đổi trên.
c) \(x = - 4\) có là nghiệm của phương trình đã cho không?
Phương pháp giải:
- Đối với phương trình chứa ẩn ở mẫu, để tìm điều kiện xác định của phương trình ta tìm điều kiện của ẩn để tất cả các mẫu thức trong phương trình đều khác 0.
- Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình.
- Thay \(x = - 4\) vào phương trình để kiểm tra có phải là nghiệm hay không.
Lời giải chi tiết:
a) Điều kiện xác định: \(x - 2 \ne 0\) và \(x + 1 \ne 0\)
khi \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
Vậy điều kiện xác định của phương trình là \(x \ne 2\) và \(x \ne - 1\).
b) \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{1}{{x + 1}} + 1\)
Quy đồng vế phải với mẫu thức chung là \(x + 1\): \(\frac{x}{{x - 2}} = \frac{{x + 2}}{{x + 1}}\)
Quy đồng cả hai vế với mẫu thức chung là \((x - 2)(x + 1)\): \(\frac{{x(x + 1)}}{{(x - 2)(x + 1)}} = \frac{{(x + 2)(x - 2)}}{{(x + 1)(x - 2)}}\)
Hai phân thức bằng nhau có cùng mẫu thì tử bằng nhau.\({x^2} + x = {x^2} - 4\)
Giải phương trình ta được \(x = - 4\)
c) Thay \(x = - 4\) vào phương trình, ta được:
\(\begin{array}{l}\frac{{ - 4}}{{( - 4) - 2}} = \frac{1}{{( - 4) + 1}} + 1\\\frac{{ - 4}}{{ - 6}} = \frac{1}{{ - 3}} + 1\\\frac{2}{3} = \frac{2}{3}\\\frac{2}{3} - \frac{2}{3} = 0\\0 = 0\end{array}\)
Điều này luôn đúng nên \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Vậy \(x = - 4\) là nghiệm của phương trình đã cho.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải các phương trình:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\);
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\).
Phương pháp giải:
Để giải phương trình chứa ẩn ở mẫu, ta làm như sau:
Bước 1: Tìm điều kiện xác định của phương trình.
Bước 2: Quy đồng mẫu thức hai vế của phương trình rồi khử mẫu.
Bước 3: Giải phương trình vừa nhận được.
Bước 4: Xét mỗi giá trị tìm được ở Bước 3, giá trị nào thỏa mãn điều kiện xác định thì đó là nghiệm của phương trình đã cho.
Lời giải chi tiết:
a) \(\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\)
Điều kiện xác định: \(x \ne - 5\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{{x + 6}}{{x + 5}} + \frac{3}{2} = 2\\\frac{{2(x + 6)}}{{2(x + 5)}} + \frac{{3(x + 5)}}{{2(x + 5)}} = \frac{{2.2(x + 5)}}{{2(x + 5)}}\\2x + 12 + 3x + 15 = 4x + 20\\x = - 7\end{array}\)
Ta thấy: \(x = - 7\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = - 7\).
b) \(\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\)
Điều kiện xác định: \(x \ne 2\) và \(x \ne 3\).
Ta có:
\(\begin{array}{l}\frac{2}{{x - 2}} - \frac{3}{{x - 3}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 3)(x - 2)}}\\\frac{{2(x - 3)}}{{(x - 2)(x - 3)}} - \frac{{3(x - 2)}}{{(x - 2)(x - 3)}} = \frac{{3x - 20}}{{(x - 2)(x - 3)}}\\2x - 6 - 3x + 6 = 3x - 20\\4x = 20\\x = 5\end{array}\)
Ta thấy \(x = 5\) thỏa mãn điều kiện xác định.
Vậy nghiệm của phương trình đã cho là \(x = 5\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 9 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai thành phố A và B cách nhau 120km. Một ô tô di chuyển từ A đến B, rồi quay trở về A với tổng thời gian đi và về là 4 giờ 24 phút. Tính tốc độ lúc đi của ô tô, biết tốc độ lúc về lớn hơn tốc độ lúc đi là 20%.
Phương pháp giải:
- Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
- Biểu diễn các đại lượng liên quan theo ẩn \(x\) bằng công thức \(s = v.t\).
- Dựa vào dữ kiện bài toán để lập phương trình ẩn \(x\).
- Giải phương trình nhận được.
Lời giải chi tiết:
Gọi tốc độ lúc đi của ô tô là \(x\) (km/h), \(x > 0\).
Thời gian lúc đi của ô tô là \(\frac{{120}}{x}\) (giờ).
Tốc độ lúc về của ô tô là \(x + 20\% x = 1,2x\) (km/h).
Thời gian lúc về của ô tô là \(\frac{{120}}{{1,2x}}\) (giờ).
Đổi 4 giờ 24 phút = \(\frac{{22}}{5}\) giờ.
Vì tổng thời gian đi và về của ô tô là 4 giờ 24 phút nên ta có phương trình:
\(\begin{array}{l}\frac{{120}}{x} + \frac{{120}}{{1,2x}} = \frac{{22}}{5}\\\frac{{120.6}}{{6x}} + \frac{{120.5}}{{6x}} = \frac{{22.1,2x}}{{6x}}\\720 + 600 = \frac{{132}}{5}x\\x = 50\end{array}\)
Ta thấy \(x = 50\) thỏa mãn điều kiện.
Vậy tốc độ lúc đi của ô tô là 50km/h.
Mục 2 của chương trình Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và mở rộng kiến thức về các phép biến đổi đồng dạng. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho việc học các kiến thức tiếp theo trong chương trình. Việc nắm vững các khái niệm và kỹ năng trong mục này sẽ giúp học sinh giải quyết các bài toán hình học một cách hiệu quả hơn.
Mục 2 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài 1: (Trang 7) Cho tam giác ABC. Vẽ tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2. Hãy chỉ ra các cặp tam giác đồng dạng.
Lời giải:
Vì tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số k = 2, nên ta có:
Do đó, tam giác A'B'C' đồng dạng với tam giác ABC theo tỉ số 2.
Bài 2: (Trang 8) Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 5cm. Vẽ hình vuông A'B'C'D' đồng dạng với hình vuông ABCD theo tỉ số k = 0.5. Tính diện tích của hình vuông A'B'C'D'.
Lời giải:
Vì hình vuông A'B'C'D' đồng dạng với hình vuông ABCD theo tỉ số k = 0.5, nên ta có:
Diện tích của hình vuông A'B'C'D' là: (2.5)^2 = 6.25 cm2
Bài 3: (Trang 9) Cho hai điểm A và B. Hãy dựng điểm C sao cho tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C.
Lời giải:
Cách dựng:
Chứng minh:
Vì C nằm trên đường trung trực của AB nên CA = CB. Vì C nằm trên đường tròn tâm O bán kính OA nên OA = OC. Do đó, CA = CB = OC. Vậy tam giác ABC là tam giác vuông cân tại C.
Để học tốt mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo, các em cần:
Hy vọng với lời giải chi tiết và những lời khuyên trên, các em sẽ học tốt mục 2 trang 7, 8, 9 SGK Toán 9 tập 1 Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!
