Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo

Trong chương trình Toán 9, việc làm quen với các loại phương trình là một bước quan trọng để xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học nâng cao hơn. Bài 1 trong sách giáo khoa Toán 9 Chân trời sáng tạo tập trung vào phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn. Đây là loại phương trình thường gặp và có nhiều ứng dụng thực tế.

1. Khái niệm phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là phương trình mà sau khi thực hiện các phép biến đổi đại số (như khử mẫu, bỏ ngoặc, chuyển vế, quy đồng mẫu số...) ta được một phương trình có dạng ax + b = 0, với a và b là các số thực và a ≠ 0.

2. Các bước giải phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn

1. Khử mẫu: Nếu phương trình có chứa mẫu số, ta nhân cả hai vế của phương trình với mẫu số chung (khác 0) để khử mẫu.
2. Bỏ ngoặc: Nếu phương trình có chứa ngoặc, ta thực hiện bỏ ngoặc theo quy tắc dấu ngoặc.
3. Chuyển vế: Ta chuyển các hạng tử chứa ẩn sang một vế và các hạng tử tự do sang vế còn lại.
4. Rút gọn: Ta rút gọn hai vế của phương trình.
5. Giải phương trình bậc nhất một ẩn: Ta giải phương trình bậc nhất một ẩn thu được bằng cách chia cả hai vế cho hệ số của ẩn.
6. Kiểm tra nghiệm: Cuối cùng, ta kiểm tra lại nghiệm vừa tìm được bằng cách thay vào phương trình ban đầu.

3. Ví dụ minh họa

Ví dụ 1: Giải phương trình \frac{x + 2}{3} = \frac{2x - 1}{5}

Giải:

• Khử mẫu: Nhân cả hai vế với 15, ta được: 5(x + 2) = 3(2x - 1)
• Bỏ ngoặc: 5x + 10 = 6x - 3
• Chuyển vế: 6x - 5x = 10 + 3
• Rút gọn: x = 13
• Kiểm tra nghiệm: Thay x = 13 vào phương trình ban đầu, ta thấy phương trình đúng.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 13.

Ví dụ 2: Giải phương trình 2(x - 1) + 3 = x + 5

Giải:

• Bỏ ngoặc: 2x - 2 + 3 = x + 5
• Rút gọn: 2x + 1 = x + 5
• Chuyển vế: 2x - x = 5 - 1
• Rút gọn: x = 4
• Kiểm tra nghiệm: Thay x = 4 vào phương trình ban đầu, ta thấy phương trình đúng.

Vậy nghiệm của phương trình là x = 4.

4. Bài tập luyện tập

Để củng cố kiến thức về phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn, các em có thể tự giải các bài tập sau:

• Giải phương trình: \frac{x - 3}{2} = \frac{x + 1}{4}
• Giải phương trình: 3(x + 2) - 5 = 2x + 1
• Giải phương trình: \frac{2x}{3} - 1 = \frac{x}{2} + 2

5. Kết luận

Bài 1. Phương trình quy về phương trình bậc nhất một ẩn là một bài học quan trọng trong chương trình Toán 9. Việc nắm vững các bước giải phương trình và luyện tập thường xuyên sẽ giúp các em tự tin giải quyết các bài toán liên quan và xây dựng nền tảng vững chắc cho các kiến thức toán học tiếp theo. montoan.com.vn hy vọng bài viết này đã cung cấp cho các em những kiến thức hữu ích và giúp các em học tập tốt môn Toán.