1. Môn Toán
  2. Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.

Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.

Cho phương trình ({x^2} + 7x - 15 = 0). Gọi ({x_1};{x_2}) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức ({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2})là A. 79 B. 94 C. -94 D. -79

Đề bài

Cho phương trình \({x^2} + 7x - 15 = 0\). Gọi \({x_1};{x_2}\) là hai nghiệm của phương trình. Khi đó giá trị của biểu thức \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2}\)là

A. 79

B. 94

C. -94

D. -79

Video hướng dẫn giải

Phương pháp giải - Xem chi tiếtGiải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo 1

Dựa vào: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có hai nghiệm \({x_1},{x_2}\) thì tổng và tích của hai nghiệm đó là:

S = \({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a}\); P = \({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a}\)

Lời giải chi tiết

Phương trình \({x^2} + 7x - 15 = 0\) có \(\Delta = {7^2} - 4.( - 15) = 109 > 0\) nên nó có hai nghiệm phân biệt \({x_1},{x_2}\).

Theo định lí Viète, ta có:

\({x_1} + {x_2} = - \frac{b}{a} = - 7\);\({x_1}.{x_2} = \frac{c}{a} = - 15\)

Ta có \({\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} = {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2\)

Suy ra \({x_1}^2 + {x_2}^2 - {x_1}{x_2} = {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 3{x_1}{x_2} = {( - 7)^2} - 3.( - 15) = 94\)

Chọn đáp án B.

Bạn đang khám phá nội dung Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo trong chuyên mục giải bài tập toán lớp 9 trên nền tảng môn toán. Được biên soạn chuyên sâu và bám sát chương trình sách giáo khoa hiện hành, bộ bài tập toán thcs này cam kết tối ưu hóa toàn diện quá trình ôn luyện, củng cố kiến thức Toán lớp 9 cho học sinh, đặc biệt là chuẩn bị cho các kỳ thi quan trọng, thông qua phương pháp tiếp cận trực quan và mang lại hiệu quả học tập vượt trội.
Ghi chú: Quý thầy, cô giáo và bạn đọc có thể chia sẻ tài liệu trên MonToan.com.vn bằng cách gửi về:
Facebook: MÔN TOÁN
Email: montoanmath@gmail.com

Giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan

Bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song.

Nội dung bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Bài tập 8 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý tập trung vào một khía cạnh cụ thể của hàm số bậc nhất. Cụ thể:

  • Ý a: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm cho trước.
  • Ý b: Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
  • Ý c: Xác định phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.

Phương pháp giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Để giải bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:

  1. Khái niệm hàm số bậc nhất: Hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b, trong đó a là hệ số góc và b là tung độ gốc.
  2. Hệ số góc của đường thẳng: Hệ số góc a xác định độ dốc của đường thẳng. Nếu a > 0, đường thẳng đi lên; nếu a < 0, đường thẳng đi xuống; nếu a = 0, đường thẳng là đường thẳng ngang.
  3. Điều kiện hai đường thẳng song song: Hai đường thẳng y = a1x + b1 và y = a2x + b2 song song khi và chỉ khi a1 = a2 và b1 ≠ b2.

Lời giải chi tiết bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo

Ý a: Để xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), ta sử dụng công thức:

a = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Thay các tọa độ của điểm A và B vào công thức, ta sẽ tìm được hệ số góc a.

Ý b: Để tìm điều kiện để hai đường thẳng song song, ta so sánh hệ số góc của hai đường thẳng. Nếu hai hệ số góc bằng nhau và tung độ gốc khác nhau, thì hai đường thẳng song song.

Ý c: Để xác định phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước, ta có thể sử dụng các phương pháp sau:

  • Phương pháp điểm đi qua: Nếu đường thẳng đi qua điểm M(x0, y0) và có hệ số góc a, thì phương trình đường thẳng có dạng: y - y0 = a(x - x0).
  • Phương pháp hai điểm: Nếu đường thẳng đi qua hai điểm A(x1, y1) và B(x2, y2), thì phương trình đường thẳng có dạng: (y - y1) / (x - x1) = (y2 - y1) / (x2 - x1).

Ví dụ minh họa

Ví dụ: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1, 2) và song song với đường thẳng y = 3x - 1.

Giải: Vì đường thẳng cần tìm song song với đường thẳng y = 3x - 1, nên hệ số góc của nó cũng là 3. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm có dạng y = 3x + b. Thay tọa độ điểm A(1, 2) vào phương trình, ta được: 2 = 3(1) + b, suy ra b = -1. Vậy phương trình đường thẳng cần tìm là y = 3x - 1.

Luyện tập thêm

Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và rèn luyện kỹ năng giải bài tập, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập tương tự trong SGK Toán 9 tập 2 và các tài liệu luyện tập khác.

Kết luận

Bài tập 8 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc giải quyết các bài toán thực tế. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán.

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9

Tài liệu, đề thi và đáp án Toán 9