THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với chuyên mục giải bài tập Toán 9 tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 1, chương trình Chân trời sáng tạo.
Mục tiêu của chúng tôi là giúp các em nắm vững kiến thức, rèn luyện kỹ năng giải toán và tự tin hơn trong học tập. Hãy cùng theo dõi và tham khảo cách giải bài tập này nhé!
Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).
Đề bài
Trong một xí nghiệp, hai tổ công nhân A và B lắp ráp cùng một loại bộ linh kiện điện tử. Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện. Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện. Hỏi trong một ngày mỗi tổ ráp được bao nhiêu bộ linh kiện điện tử? (Năng suất lắp ráp của mỗi tổ trong các ngày là như nhau).
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số linh kiện mà tổ A và tổ B lắp ráp được trong một ngày (x;y > 0).
Nếu tổ A lắp ráp trong 5 ngày, tổ B lắp ráp trong 4 ngày thì xong 1900 bộ linh kiện, nên ta có phương trình: 5x + 4y = 1900 (1)
Biết rằng mỗi ngày tổ A lắp ráp được nhiều hơn tổ B 20 bộ linh kiện, ta có phương trình: x – y = 20 (2).
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y = 20}\\{5x + 4y = 1900}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 20 + y}\\{5x + 4y = 1900}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 20 + y}\\{5(20 + y) + 4y = 1900}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 20 + y}\\{100 + 5y + 4y = 1900}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 20 + y}\\{9y = 1800}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 20 + y}\\{y = 200}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 20 + 200}\\{y = 200}\end{array}} \right.\)
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 220}\\{y = 200}\end{array}} \right.\)
Vậy trong 1 ngày tổ A ráp được 220 bộ linh kiện, tổ B ráp được 200 bộ linh kiện.
Bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng trong thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải hiểu rõ các khái niệm như hệ số góc, đường thẳng song song, và cách xác định phương trình đường thẳng.
Bài tập 14 bao gồm các câu hỏi liên quan đến việc xác định hệ số góc của đường thẳng, tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm cho trước, và kiểm tra xem hai đường thẳng có song song hay không. Để giải quyết bài tập này, học sinh cần nắm vững các công thức và phương pháp sau:
Đề bài: Xác định hệ số góc của đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 6).
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng AB được tính theo công thức:
a = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (6 - 2) / (3 - 1) = 4 / 2 = 2
Vậy, hệ số góc của đường thẳng AB là 2.
Đề bài: Tìm phương trình đường thẳng đi qua điểm C(0; -1) và có hệ số góc là -3.
Lời giải:
Phương trình đường thẳng có dạng y = ax + b. Thay a = -3 và điểm C(0; -1) vào phương trình, ta có:
-1 = -3 * 0 + b
=> b = -1
Vậy, phương trình đường thẳng là y = -3x - 1.
Đề bài: Cho hai đường thẳng d1: y = 2x + 1 và d2: y = 2x - 3. Chứng minh rằng hai đường thẳng này song song.
Lời giải:
Hệ số góc của đường thẳng d1 là a1 = 2.
Hệ số góc của đường thẳng d2 là a2 = 2.
Vì a1 = a2 = 2 và tung độ gốc 1 ≠ -3, nên hai đường thẳng d1 và d2 song song với nhau.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 1. Ngoài ra, các em cũng có thể tham khảo các tài liệu học tập trực tuyến và các video hướng dẫn giải bài tập trên Montoan.com.vn.
Bài tập 14 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của chúng. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
