THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu, mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Đề bài
Một đội thợ mỏ phải khai thác 216 tấn than trong một thời gian nhất định. Ba ngày đầu , mỗi ngày khai thác theo đúng định mức. Sau đó, mỗi ngày họ đều khai thác vượt mức 8 tấn. Do đó họ đã khai thác được 232 tấn và xog trước thời hạn 1 ngày. Hỏi theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác bao nhiêu tấn than?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào để giải bài toán bằng cách lập phương trình bậc hai như sau:
B1: Lập phương trình
+ Chọn ẩn và đặt điều kiện thích hợp cho ẩn.
+ Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết.
+ Lập phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng.
B2: Giải phương trình nói trên.
B3: Kiểm tra các nghiệm tìm được ở B2 có thỏa mãn điều kiện của ẩn hay không rồi trả lời bài toán.
Lời giải chi tiết
Gọi x (tấn) là lượng than mà đội khai thác mỗi ngày theo kế hoạch ( x > 0)
Sau 3 ngày đầu, mỗi ngày đội khai thác x + 8 (tấn)
Thời gian dự định khai thác là \(\frac{{216}}{x}\) (ngày)
Lượng than khai thác 3 ngày đầu là 3x (tấn)
Lượng than khai thác trong những ngày còn lại là 232 – 3x (tấn)
Thời gian đội khai thác 232 – 3x tấn than là: \(\frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\) (ngày)
Theo bài ra ta có phương trình: \(\frac{{216}}{x} - 1 = 3 + \frac{{232 - 3x}}{{x + 8}}\)
Biến đổi phương trình trên, ta được:
\({x^2} + 48x - 1728 = 0\)
Giải phương trình trên, ta được \({x_1} = 24(TM),{x_2} = - 72(L)\)
Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày đội thợ phải khai thác 24 tấn than.
Bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 16 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Câu a: Cho hàm số y = (m - 2)x + 3. Tìm giá trị của m để hàm số là hàm số bậc nhất.
Giải:
Để hàm số y = (m - 2)x + 3 là hàm số bậc nhất, thì hệ số của x phải khác 0, tức là m - 2 ≠ 0. Suy ra m ≠ 2.
Câu b: Cho hàm số y = 2x - 1. Tìm hệ số góc của đường thẳng biểu diễn hàm số.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = 2x - 1 là 2.
Câu c: Cho hai đường thẳng y = 3x + 2 và y = -3x + 1. Xác định xem hai đường thẳng này có song song hay không.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = 3x + 2 là 3. Hệ số góc của đường thẳng y = -3x + 1 là -3. Vì 3 ≠ -3, nên hai đường thẳng này không song song.
Câu d: Cho hai đường thẳng y = x + 1 và y = -x + 2. Xác định xem hai đường thẳng này có vuông góc hay không.
Giải:
Hệ số góc của đường thẳng y = x + 1 là 1. Hệ số góc của đường thẳng y = -x + 2 là -1. Vì 1.(-1) = -1, nên hai đường thẳng này vuông góc.
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự trong SGK và sách bài tập Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo.
Bài tập 16 trang 23 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các tính chất của nó. Việc nắm vững kiến thức và phương pháp giải bài tập này sẽ giúp học sinh tự tin hơn khi làm bài kiểm tra và thi cử.
