Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.
Đề bài
Một trại nuôi gia súc có dạng hình tam giác đều cạnh 100 m (Hình 12). Người ta muốn đặt một trụ đèn cao áp tại một điểm cách đều ba đỉnh của tam giác. Nêu cách xác định vị trí đặt đèn và tính khoảng cách từ điểm đó đến ba đỉnh của tam giác.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp có tâm là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác và có bán kính bằng khoảng cách từ giao điểm đó đến một đỉnh bất kì của tam giác.
- Dựa vào đường tròn ngoại tiếp tam giác đều cạnh a có tâm là trọng tâm của tam giác và bán kính bằng \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3}\).
Lời giải chi tiết
- Vị trí đặt đèn sẽ là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác đều suy ra vị trí đặt đèn là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác.
- Khoảng cách từ tâm đến đỉnh hay bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều là: \(\frac{{a\sqrt 3 }}{3} = \frac{{100\sqrt 3 }}{3}\) (cm).
Giải bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Hướng dẫn chi tiết
Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện để hàm số đồng biến, nghịch biến.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các thông tin đã cho và những điều cần tìm. Trong bài tập 5, thường yêu cầu tìm phương trình đường thẳng, xác định giao điểm, hoặc giải các bài toán liên quan đến ứng dụng của hàm số.
Phương pháp giải bài tập hàm số bậc nhất và bậc hai
Để giải quyết bài tập 5 trang 69, học sinh có thể áp dụng các phương pháp sau:
- Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thị hàm số để trực quan hóa bài toán và tìm ra nghiệm.
- Phương pháp đại số: Sử dụng các công thức và tính chất của hàm số để giải phương trình và tìm ra nghiệm.
- Phương pháp xét dấu: Sử dụng bảng xét dấu để xác định khoảng giá trị của x mà hàm số đồng biến hoặc nghịch biến.
Lời giải chi tiết bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi của bài tập 5. Ví dụ:)
Câu a: Tìm phương trình đường thẳng đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4).
Giải:
- Tính hệ số góc m của đường thẳng: m = (y2 - y1) / (x2 - x1) = (4 - 2) / (3 - 1) = 1
- Sử dụng phương trình đường thẳng y = mx + b, thay điểm A(1; 2) vào để tìm b: 2 = 1 * 1 + b => b = 1
- Vậy phương trình đường thẳng là y = x + 1
Các dạng bài tập tương tự và cách giải
Ngoài bài tập 5, SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo còn nhiều bài tập tương tự về hàm số. Để làm tốt các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản. Một số dạng bài tập thường gặp:
- Tìm phương trình đường thẳng khi biết hệ số góc và một điểm.
- Xác định giao điểm của hai đường thẳng.
- Giải bài toán ứng dụng của hàm số trong thực tế.
Mẹo học tốt môn Toán 9
Để học tốt môn Toán 9, học sinh nên:
- Học thuộc các định nghĩa, định lý và công thức.
- Luyện tập thường xuyên các bài tập từ dễ đến khó.
- Tìm hiểu các phương pháp giải bài tập khác nhau.
- Hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè khi gặp khó khăn.
Tổng kết
Bài tập 5 trang 69 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số. Hy vọng với hướng dẫn chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi giải bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán 9.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
