Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 4 trang 19, 20 sách giáo khoa Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp nội dung chính xác, đầy đủ và trình bày một cách rõ ràng nhất để hỗ trợ tối đa cho quá trình học tập của các em.
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây. Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B ((x in mathbb{N}*,y in mathbb{N}*)). a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được. b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chu vi hình chữ nhật là 64m, nên ta có phương trình 2(x + y) = 64 suy ra x + y = 32 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 , nên ta có phương trình (x + 2)(y + 3) = xy + 88 suy ra 3x + 2y = 82 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 32}\\{3x + 2y = 82}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 18}\\{y = 14}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn).
Vậy chiều dài là 18 m và chiều rộng là 14 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 19 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B (\(x \in \mathbb{N}*,y \in \mathbb{N}*\)).
a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được.
b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số học sinh 2 lớp là 82 học sinh ta có phương trình: x + y = 82
Mỗi HS lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi HS lớp 9B trồng được 4 cây mà tổng số cây trồng được của cả 2 lớp là 288 cây ta có phương trình: 3x + 4y = 288
b) Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 82}\\{3x + 4y = 288}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{3.(82 - y) + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{246 - 3y + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{y = 42}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 40}\\{y = 42}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy lớp 9A có 40 HS, lớp 9B có 42 HS.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.
NO + O2 \( \to \) NO2
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x và y lần lượt là hệ số của N và O2 thoả mãn cân bằng phương trình hoá học
xNO + yO2 \( \to \) NO2
Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở 2 vế, ta được hệ:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có
NO + \(\frac{1}{2}\)O2 \( \to \) NO2
Do các hệ số của phương trình hoá học phải là các số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hoá học với 2, ta được
2NO + O2 \( \to \) 2NO2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong Hoạt động khởi động.
Hoạt động khởi động: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là giá tiền 1 kg thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng, ta có phương trình
1,2x + 0,7y = 362000 (1)
Chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng, ta có phương trình
0,8x + 0,5y = 250000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,2x + 0,7y = 362000}\\{0,8x + 0,5y = 250000}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 150000}\\{y = 260000}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn)
Vậy giá tiền 1 kg thịt lợn là 150 000 đồng và giá tiền 1 kg thịt bò là 260 000 đồng.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 19 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Hai lớp 9A và 9B có tổng số 82 học sinh. Trong dịp Tết trồng cây năm 2022, mỗi học sinh lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi học sinh lớp 9B trồng được 4 cây nên cả hai lớp trồng được tổng số 288 cây.
Gọi x, y lần lượt là số học sinh lớp 9A và 9B (\(x \in \mathbb{N}*,y \in \mathbb{N}*\)).
a) Từ dữ liệu đã cho, lập hai phương trình bậc nhất hai ẩn biểu thị số học sinh hai lớp và số cây trồng được.
b) Giải hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và cho biết mỗi lớp có bao nhiêu học sinh
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
a) Tổng số học sinh 2 lớp là 82 học sinh ta có phương trình: x + y = 82
Mỗi HS lớp 9A trồng được 3 cây, mỗi HS lớp 9B trồng được 4 cây mà tổng số cây trồng được của cả 2 lớp là 288 cây ta có phương trình: 3x + 4y = 288
b) Ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 82}\\{3x + 4y = 288}\end{array}} \right.\)
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{3.(82 - y) + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{246 - 3y + 4y = 288}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 82 - y}\\{y = 42}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 40}\\{y = 42}\end{array}} \right.\end{array}\)
Vậy lớp 9A có 40 HS, lớp 9B có 42 HS.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi là 64 m. Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 . Tính chiều dài, chiều rộng của mảnh vườn đó.
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là chiều dài và chiều rộng của mảnh vườn hình chữ nhật (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chu vi hình chữ nhật là 64m, nên ta có phương trình 2(x + y) = 64 suy ra x + y = 32 (1)
Nếu tăng chiều dài thêm 2 m và tăng chiều rộng thêm 3 m thì diện tích tăng thêm 88 m2 , nên ta có phương trình (x + 2)(y + 3) = xy + 88 suy ra 3x + 2y = 82 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 32}\\{3x + 2y = 82}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 18}\\{y = 14}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn).
Vậy chiều dài là 18 m và chiều rộng là 14 m.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 5 trang 20SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Cân bằng phương trình hoá học sau bằng phương pháp đại số.
NO + O2 \( \to \) NO2
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x và y lần lượt là hệ số của N và O2 thoả mãn cân bằng phương trình hoá học
xNO + yO2 \( \to \) NO2
Cân bằng số nguyên tử N, số nguyên tử O ở 2 vế, ta được hệ:
\(\begin{array}{l}\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x + 2y = 2}\end{array}} \right.\\\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{y = \frac{1}{2}}\end{array}} \right.\end{array}\)
Đưa các hệ số tìm được vào phương trình hoá học, ta có
NO + \(\frac{1}{2}\)O2 \( \to \) NO2
Do các hệ số của phương trình hoá học phải là các số nguyên nên nhân hai vế của phương trình hoá học với 2, ta được
2NO + O2 \( \to \) 2NO2
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng 2 trang 20 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Giải bài toán trong Hoạt động khởi động.
Hoạt động khởi động: Tại một cửa hàng, chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng; chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng. Làm thế nào để tính được giá tiền 1 kg mỗi loại thịt lợn và thịt bò?
Phương pháp giải:
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số
Lời giải chi tiết:
Gọi x, y lần lượt là giá tiền 1 kg thịt lợn và giá tiền 1 kg thịt bò (\(x \in \mathbb{N}*;y \in \mathbb{N}*\)).
Chị An mua 1,2 kg thịt lợn và 0,7 kg thịt bò hết 362 000 đồng, ta có phương trình
1,2x + 0,7y = 362000 (1)
Chị Ba mua 0,8 kg thịt lợn và 0,5 kg thịt bò cùng loại hết 250 000 đồng, ta có phương trình
0,8x + 0,5y = 250000 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{1,2x + 0,7y = 362000}\\{0,8x + 0,5y = 250000}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 150000}\\{y = 260000}\end{array}} \right.\) (Thoả mãn)
Vậy giá tiền 1 kg thịt lợn là 150 000 đồng và giá tiền 1 kg thịt bò là 260 000 đồng.
Mục 4 trong SGK Toán 9 tập 1 chương trình Chân trời sáng tạo tập trung vào việc ôn tập và củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất. Đây là một phần quan trọng, nền tảng cho các kiến thức nâng cao hơn trong chương trình học. Việc nắm vững các khái niệm, tính chất và phương pháp giải bài tập trong mục này là vô cùng cần thiết.
Mục 4 bao gồm các nội dung chính sau:
Bài tập 1 yêu cầu xác định hàm số bậc nhất có dạng y = ax + b thỏa mãn các điều kiện cho trước. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững khái niệm về hàm số bậc nhất và cách xác định hệ số a và b.
Ví dụ:
Cho hàm số y = 2x - 3. Hãy xác định hệ số a và b.
Giải:
Hàm số y = 2x - 3 là hàm số bậc nhất với a = 2 và b = -3.
Bài tập 2 yêu cầu vẽ đồ thị của hàm số bậc nhất. Để vẽ đồ thị, các em cần xác định ít nhất hai điểm thuộc đồ thị và nối chúng lại với nhau.
Ví dụ:
Vẽ đồ thị của hàm số y = x + 1.
Giải:
Bài tập 3 yêu cầu tìm giao điểm của hai đường thẳng. Để tìm giao điểm, các em cần giải hệ phương trình bậc nhất hai ẩn.
Ví dụ:
Tìm giao điểm của hai đường thẳng y = 2x + 1 và y = -x + 4.
Giải:
Giải hệ phương trình:
{
y = 2x + 1
y = -x + 4
}
Ta có: 2x + 1 = -x + 4 => 3x = 3 => x = 1
Thay x = 1 vào phương trình y = 2x + 1, ta được y = 2(1) + 1 = 3
Vậy giao điểm của hai đường thẳng là điểm (1; 3).
Hy vọng với lời giải chi tiết và những hướng dẫn trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập mục 4 trang 19, 20 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!