THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau: a) u + v = 29, uv = 154 b) u + v = -6, uv = -135 c) u + v = 5, uv = 24
Đề bài
Tìm hai số u và v (nếu có) trong mỗi trường hợp sau:
a) u + v = 29, uv = 154
b) u + v = -6, uv = -135
c) u + v = 5, uv = 24
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: a) Nếu hai số có tổng bằng S và tích bằng P thì hai số đó là nghiệm của phương trình \({x^2} - Sx + P = 0\)
b) Điều kiện để có hai số đó là \({S^2} - 4P \ge 0\).
Lời giải chi tiết
a) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({29^2} - 4.154 = 225 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} - 29x + 154 = 0\).
Ta có:
\(\Delta = {29^2} - 4.1.154 = 225 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {225} = 15\)
Suy ra \(u = \frac{{29 + 15}}{2} = 22;v = \frac{{29 - 15}}{2} = 7\)
Vậy hai số cần tìm là 22 và 7.
b) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({( - 6)^2} - 4.( - 135) = 576 \ge 0\)
Hai số cần tìm là nghiệm của phương trình \({x^2} + 6x - 135 = 0\).
Ta có:
\(\Delta = {6^2} - 4.1.( - 135) = 576 > 0;\sqrt \Delta = \sqrt {576} = 24\)
Suy ra \(u = \frac{{ - 6 + 24}}{2} = 9;v = \frac{{ - 6 - 24}}{2} = - 15\)
Vậy hai số cần tìm là 9 và – 15 .
c) Điều kiện có hai số đó là: \({S^2} - 4P \ge 0\) suy ra \({(5)^2} - 4.24 = - 71 < 0\)
Vậy không tồn tại hai số u và v thỏa mãn u + v = 5, uv = 24.
Bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế, cụ thể là xác định hệ số góc và đường thẳng song song.
Bài tập 3 bao gồm các ý nhỏ, yêu cầu học sinh:
Để giải bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 2, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Hàm số y = (1 - √3)x + 2 có hệ số góc là a = 1 - √3.
Hàm số y = (√3 - 1)x + 1 có hệ số góc là a = √3 - 1.
Vì (1 - √3) = - (√3 - 1) nên hai đường thẳng y = (1 - √3)x + 2 và y = (√3 - 1)x + 1 không song song.
Để hai đường thẳng y = (m - 2)x + 3 và y = (2 - m)x + 1 song song, ta cần có:
Giải phương trình m - 2 = 2 - m, ta được 2m = 4, suy ra m = 2.
Vậy, với m = 2, hai đường thẳng y = (m - 2)x + 3 và y = (2 - m)x + 1 song song.
Để củng cố kiến thức về hàm số bậc nhất và đường thẳng song song, học sinh có thể làm thêm các bài tập sau:
Bài tập 3 trang 21 SGK Toán 9 tập 2 là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và ứng dụng của nó trong việc xác định đường thẳng song song. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
| Khái niệm | Định nghĩa |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | y = ax + b (a ≠ 0) |
| Hệ số góc | a trong hàm số y = ax + b |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng có cùng hệ số góc và khác tung độ gốc |
