Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo
Montoan.com.vn là địa chỉ tin cậy giúp học sinh giải các bài tập Toán 9 tập 2 một cách nhanh chóng và hiệu quả. Bài viết này cung cấp lời giải chi tiết, dễ hiểu cho bài tập 12 trang 22, thuộc chương trình Toán 9 Chân trời sáng tạo.
Chúng tôi luôn cập nhật lời giải mới nhất, đảm bảo độ chính xác cao và phù hợp với nội dung sách giáo khoa. Học sinh có thể tham khảo để hiểu rõ bản chất bài toán và rèn luyện kỹ năng giải toán.
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay. a) (14{x^2} - 13x - 27 = 0) b) (5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0) c) (frac{2}{3}{x^2} + 2x - frac{8}{3} = 0) d) (3{x^2} - (3 + sqrt 5 )x + sqrt 5 = 0)
Đề bài
Tính nhẩm nghiệm của các phương trình sau và kiểm tra kết quả bằng máy tính cầm tay.
a) \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)
b) \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\)
c) \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)
d) \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\)
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào: Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a + b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = \frac{c}{a}\).
Nếu phương trình \(a{x^2} + bx + c = 0(a \ne 0)\)có a - b + c = 0 thì phương trình có một nghiệm là \({x_1} = - 1\) , nghiệm còn lại là \({x_2} = - \frac{c}{a}\).
Lời giải chi tiết
a) Phương trình \(14{x^2} - 13x - 27 = 0\)có a - b + c = 14 – (-13) - 27= 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = \frac{{27}}{{14}}\).
b) Phương trình \(5,4{x^2} + 8x + 2,6 = 0\) có a - b + c = 5,4 - 8 + 2,6 = 0.
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = - 1\); \({x_2} = - \frac{c}{a} = - \frac{{2,6}}{{5,4}} = - \frac{{13}}{{27}}\).
c) Phương trình \(\frac{2}{3}{x^2} + 2x - \frac{8}{3} = 0\)có a + b + c = \(\frac{2}{3} + 2 - \frac{8}{3} = 0\).
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = - \frac{8}{3}:\frac{2}{3} = - 4\).
d) Phương trình \(3{x^2} - (3 + \sqrt 5 )x + \sqrt 5 = 0\) có a + b + c = \(3 - (3 + \sqrt 5 ) + \sqrt 5 = 0\).
Vậy phương trình có hai nghiệm là \({x_1} = 1\); \({x_2} = \frac{c}{a} = \frac{{\sqrt 5 }}{3}\).
Giải bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo: Tổng quan
Bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học về hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Nội dung bài tập 12 trang 22
Bài tập 12 bao gồm các câu hỏi nhỏ, yêu cầu học sinh:
- Xác định hệ số góc của đường thẳng cho trước.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng song song.
- Tìm điều kiện để hai đường thẳng vuông góc.
- Viết phương trình đường thẳng thỏa mãn các điều kiện cho trước.
Lời giải chi tiết bài tập 12 trang 22
Câu a)
Đường thẳng d1 có dạng y = 2x + 1. Hệ số góc của d1 là m1 = 2.
Câu b)
Để hai đường thẳng d1 và d2 song song, hệ số góc của d2 phải bằng hệ số góc của d1, tức là m2 = 2. Vậy phương trình đường thẳng d2 có dạng y = 2x + b (b ≠ 1).
Câu c)
Để hai đường thẳng d1 và d3 vuông góc, tích của hệ số góc của d1 và d3 phải bằng -1, tức là m1 * m3 = -1. Suy ra m3 = -1/2. Vậy phương trình đường thẳng d3 có dạng y = -1/2x + c.
Các kiến thức liên quan cần nắm vững
Để giải bài tập 12 trang 22 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa hàm số bậc nhất.
- Hệ số góc của đường thẳng.
- Điều kiện hai đường thẳng song song.
- Điều kiện hai đường thẳng vuông góc.
- Phương trình đường thẳng.
Mẹo giải bài tập về hàm số bậc nhất
- Đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu của bài toán.
- Vận dụng các công thức và định lý liên quan.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.
- Luyện tập thường xuyên để nắm vững kiến thức và kỹ năng.
Bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể làm thêm các bài tập tương tự sau:
- Bài tập 13 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
- Bài tập 14 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo.
- Các bài tập trong sách bài tập Toán 9 tập 2.
Kết luận
Bài tập 12 trang 22 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và các kiến thức liên quan được cung cấp trong bài viết này, học sinh sẽ tự tin hơn khi giải các bài tập tương tự.
| Khái niệm | Giải thích |
|---|---|
| Hàm số bậc nhất | Hàm số có dạng y = ax + b, trong đó a và b là các số thực, a ≠ 0. |
| Hệ số góc | Số a trong phương trình y = ax + b. |
| Đường thẳng song song | Hai đường thẳng không có điểm chung và có hệ số góc bằng nhau. |
| Đường thẳng vuông góc | Hai đường thẳng cắt nhau và tích của hệ số góc bằng -1. |
