THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết và dễ hiểu cho mục 3 trang 91 sách giáo khoa Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp các em học sinh nắm vững kiến thức, hiểu rõ phương pháp giải bài tập và tự tin hơn trong quá trình học tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những nội dung chất lượng, chính xác và cập nhật nhất để hỗ trợ các em học sinh học tập tốt môn Toán.
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h: a) Thể tích của bình hình trụ; b) Thể tích của gàu hình nón.
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối lập phương là: V = 63 = 216 (cm3).
Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm3).
Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
Phương pháp giải:
- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Hoạt động 3 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Lấy một cái gàu hình nón và một cái bình hình trụ (Hình 8a) có cùng bán kính đáy r và chiều cao h. Múc đầy nước vào gàu rồi đổ qua cái bình. Sau ba lần đổ nước như thế thì cái bình vừa đầy nước (Hình 8b). Tính theo r và h:
a) Thể tích của bình hình trụ;
b) Thể tích của gàu hình nón.
Phương pháp giải:
- Thể tích của hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
- Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
a) Thể tích của bình hình trụ là: \(V = \pi {r^2}h\)
b) Thể tích của gàu hình nón là: \(V' = \frac{V}{3} = \frac{{\pi {r^2}h}}{3}\).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Thực hành 4 trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Tính thể tích của hình nón có bán kính đáy 6 cm, chiều cao 4 cm.
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích của hình nón là: \(V = \frac{1}{3}\pi {r^2}h = \frac{1}{3}\pi {.6^2}.4 = 48\pi \) (cm3).
Video hướng dẫn giải
Trả lời câu hỏi Vận dụng trang 91 SGK Toán 9 Chân trời sáng tạo
Từ một khối gỗ có dạng hình lập phương cạnh 6 cm, người ta khoét một hình nón có đường kính mặt đáy là 4 cm và đỉnh của hình nón chạm vào mặt đáy của khối gỗ (Hình 10). Hãy tính thể tích của phần khối gỗ còn lại (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị).
Phương pháp giải:
Dựa vào: Thể tích V của hình nón có bán kính đáy r và chiều cao h là:
\(V = \frac{1}{3}Sh = \frac{1}{3}\pi {r^2}h\) (S là diện tích đáy của hình nón).
Lời giải chi tiết:
Thể tích khối lập phương là: V = 63 = 216 (cm3).
Thể tích hình nón là: \(V' = \frac{1}{3}.\pi {r^2}h = \frac{1}{3}.\pi {\left( {\frac{4}{2}} \right)^2}.6 = 8\pi \) (cm3).
Thể tích khối gỗ còn lại là: V – V’ = 216 – 8\(\pi \) = 191 (cm3).
Mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thường xoay quanh các bài toán liên quan đến hàm số bậc hai, bao gồm việc xác định hệ số, tìm đỉnh của parabol, vẽ đồ thị hàm số và giải các bài toán ứng dụng thực tế. Việc nắm vững kiến thức về hàm số bậc hai là nền tảng quan trọng để học tốt các chương trình Toán học ở các lớp trên.
Để giúp các em học sinh hiểu rõ hơn về nội dung bài học, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng bài tập trong mục 3 trang 91 SGK Toán 9 tập 2:
Bài tập này yêu cầu học sinh xác định các hệ số a, b, c của hàm số bậc hai có dạng y = ax2 + bx + c dựa vào thông tin đề bài cung cấp. Để giải bài tập này, các em cần nắm vững định nghĩa của hàm số bậc hai và biết cách nhận biết các hệ số tương ứng.
Đỉnh của parabol là điểm thấp nhất (hoặc cao nhất) trên đồ thị hàm số bậc hai. Để tìm đỉnh của parabol, các em có thể sử dụng công thức xđỉnh = -b/2a và yđỉnh = f(xđỉnh). Việc tìm đỉnh của parabol giúp các em hiểu rõ hơn về hình dạng và tính chất của đồ thị hàm số.
Để vẽ đồ thị hàm số bậc hai, các em cần xác định các điểm đặc biệt trên đồ thị, bao gồm đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với trục hoành và trục tung. Sau đó, các em có thể vẽ đồ thị bằng cách nối các điểm này lại với nhau.
Các bài toán ứng dụng thường yêu cầu học sinh sử dụng kiến thức về hàm số bậc hai để giải quyết các vấn đề thực tế. Để giải bài toán này, các em cần phân tích đề bài, xác định các yếu tố liên quan đến hàm số bậc hai và xây dựng phương trình toán học phù hợp.
Để giải bài tập hàm số bậc hai hiệu quả, các em có thể áp dụng các phương pháp sau:
Khi giải bài tập hàm số bậc hai, các em cần lưu ý những điều sau:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học tập môn Toán và đạt được kết quả tốt nhất. Chúc các em học tập tốt!
