THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này? Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Đề bài
Hải đăng Kê Gà tọa lạc tại xã Tân Thành, huyên Hàm Thuận Nam, tỉnh Bình Thuận. Biết ngọn hải đăng cao 65 m so với mặt nước biển. Với khoảng cách bao nhiêu kilomet thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng này?
Cho biết mắt người quan sát ở độ cao 5 m so với mực nước biển và bán kính Trái Đất gần bằng 6400 km.
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng định lý Pythagore để tính AH và HB.
Từ đó tính được AB = AH + HB.
Lời giải chi tiết
Ngọn của hải đăng là điểm \(A\) và mắt người quan sát ở vị trí \(B\). Khi người quan sát thấy ngọn hải đăng thì \(AB\) là tiếp tuyến của đường tròn \((O)\) tại \(H\).
Suy ra \(OH \perp AB\) (tính chất của tiếp tuyến).
Xét tam giác \(OAH\) vuông tại \(H\) có: \(OH \approx 6400\) (km);
\(OA = AC + CO \approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \text{ (km)};\)
\(AH = \sqrt{OA^2 - OH^2} = \sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \approx 28,84 \text{ (km)}.\)
Xét tam giác \(OBH\) vuông tại \(H\), ta có:
\(OB = BD + DO \approx 0,065 + 6400 = 6400,065 \text{ (km)};\)
\(BH = \sqrt{OB^2 - OH^2} = \sqrt{(6400,065)^2 - 6400^2} \approx 28,84 \text{ (km)}.\)
Ta có:
\(AB = AH + HB \approx 28,84 + 8 = 36,84 \text{ (km)}.\)
Vậy với khoảng cách khoảng 36,84 km thì người quan sát trên tàu bắt đầu trông thấy ngọn của hải đăng.
Bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình học Toán 9, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về hàm số bậc nhất và hàm số bậc hai để giải quyết các bài toán thực tế. Bài tập này yêu cầu học sinh phải nắm vững các khái niệm như hệ số góc, giao điểm của đồ thị hàm số, và điều kiện xác định của hàm số.
Bài tập 15 thường bao gồm các dạng bài sau:
Để giúp học sinh hiểu rõ hơn về cách giải bài tập 15, chúng ta sẽ đi vào giải chi tiết từng phần của bài tập.
Để xác định hàm số, ta cần tìm hệ số góc và tung độ gốc của đường thẳng. Sử dụng các thông tin đã cho, ta có thể lập hệ phương trình để tìm ra các hệ số này. Sau đó, thay các hệ số vào phương trình đường thẳng để có được hàm số.
Để tìm giao điểm của hai đường thẳng, ta giải hệ phương trình gồm hai phương trình đường thẳng. Nghiệm của hệ phương trình chính là tọa độ giao điểm của hai đường thẳng.
Khi giải phương trình và bất phương trình, ta cần vận dụng các kiến thức về hàm số để biến đổi phương trình và bất phương trình về dạng đơn giản hơn. Sau đó, sử dụng các phương pháp giải phương trình và bất phương trình thông thường để tìm ra nghiệm.
Đối với bài toán ứng dụng, ta cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ tình huống thực tế. Sau đó, xây dựng mô hình toán học bằng cách đặt ẩn số và viết các phương trình liên quan đến các đại lượng trong bài toán. Cuối cùng, giải hệ phương trình để tìm ra giá trị của các ẩn số và trả lời câu hỏi của bài toán.
Ngoài SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo, học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài tập 15 trang 105 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về hàm số và rèn luyện kỹ năng giải toán. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
