Bài 1. Không gian mẫu và biến cố

Bài 1 trong chương 8 của sách Toán 9 Chân trời sáng tạo tập 2 giới thiệu những khái niệm cơ bản về xác suất, bắt đầu với việc làm quen với không gian mẫu và biến cố. Đây là nền tảng quan trọng để hiểu và tính toán xác suất của các sự kiện trong đời sống.

1. Không gian mẫu

Định nghĩa: Không gian mẫu (Ω) của một phép thử là tập hợp tất cả các kết quả có thể xảy ra của phép thử đó.

Ví dụ 1: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Ví dụ 2: Tung một đồng xu. Không gian mẫu của phép thử này là Ω = {H, T} (H: mặt ngửa, T: mặt sấp).

2. Biến cố

Định nghĩa: Biến cố là một tập con của không gian mẫu. Nói cách khác, biến cố là một tập hợp các kết quả mà chúng ta quan tâm.

Ví dụ 1: Trong phép thử gieo xúc xắc, biến cố A: “Xuất hiện mặt chẵn” là A = {2, 4, 6}.

Ví dụ 2: Trong phép thử tung đồng xu, biến cố B: “Xuất hiện mặt ngửa” là B = {H}.

3. Các loại biến cố

Biến cố chắc chắn: Biến cố xảy ra luôn luôn trong mọi lần thực hiện phép thử. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện một trong các mặt từ 1 đến 6” là biến cố chắc chắn).
Biến cố không thể: Biến cố không bao giờ xảy ra trong bất kỳ lần thực hiện phép thử nào. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện mặt 7” là biến cố không thể).
Biến cố ngẫu nhiên: Biến cố có thể xảy ra hoặc không xảy ra trong một lần thực hiện phép thử. (Ví dụ: Khi gieo xúc xắc, biến cố “xuất hiện mặt 3” là biến cố ngẫu nhiên).

4. Phép toán trên các biến cố

Hợp của hai biến cố (A ∪ B): Tập hợp các kết quả thuộc A hoặc B hoặc cả hai.

Giao của hai biến cố (A ∩ B): Tập hợp các kết quả thuộc cả A và B.

Phần bù của một biến cố (A'): Tập hợp các kết quả không thuộc A.

5. Bài tập vận dụng

Bài 1: Gieo một con xúc xắc. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

A: “Xuất hiện mặt lẻ”
B: “Xuất hiện mặt lớn hơn 4”

Bài 2: Tung hai đồng xu. Xác định không gian mẫu và các biến cố sau:

C: “Xuất hiện ít nhất một mặt ngửa”
D: “Xuất hiện hai mặt sấp”

6. Kết luận

Bài 1 đã cung cấp cho chúng ta những kiến thức cơ bản về không gian mẫu và biến cố. Việc nắm vững những khái niệm này là rất quan trọng để tiếp tục học tập và giải quyết các bài toán về xác suất trong chương trình Toán 9 và các chương trình học cao hơn. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để hiểu rõ hơn về các khái niệm này nhé!

Hy vọng bài viết này đã giúp các em hiểu rõ hơn về Bài 1. Không gian mẫu và biến cố - SGK Toán 9 - Chân trời sáng tạo. Chúc các em học tập tốt!