THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Đề bài
Cắt một hình cầu có bán kính 5 cm bằng một mặt phẳng đi qua tâm ta sẽ được hai nửa hình cầu. Nam cầu sơn tất cả các mặt của một nửa hình cầu này (Hình 18). Hỏi diện tích Nam cần sơn là bao nhiêu (kết quả làm tròn đến hàng đơn vị)?
Video hướng dẫn giải
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Diện tích nửa mặt cầu là: \(\frac{4\pi {R^2}}{2} = 2\pi {R^2}\)
Diện tích hình tròn là: \(\pi {R^2}\)
Vì Nam sơn tất cả các mặt của nửa mặt cầu nên diện tích phần sơn = diện tích nửa mặt cầu + diện tích mặt cắt hình tròn.
Lời giải chi tiết
Diện tích nửa mặt cầu là:
\(2\pi {R^2} = 2\pi {.5^2} = 50\pi\)(cm2).
Diện tích mặt cắt đi qua tâm là:
\(\pi {R^2} = \pi {.5^2} = 25\pi\)(cm2).
Diện tích Nam cần sơn là:
S = \(50\pi + 25\pi = 75\pi \approx 236 \)(cm2).
Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 chương trình Chân trời sáng tạo thuộc chương Hàm số bậc nhất. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về hàm số bậc nhất để giải quyết các bài toán thực tế liên quan đến việc xác định hệ số góc và đường thẳng song song, vuông góc.
Bài tập 4 bao gồm các ý nhỏ khác nhau, mỗi ý đòi hỏi học sinh phải:
Để giải ý a, ta cần xác định hệ số góc của đường thẳng d1 và d2. Hệ số góc của đường thẳng d1: y = 2x + 1 là 2. Hệ số góc của đường thẳng d2: y = -2x + 3 là -2.
Để giải ý b, ta cần viết phương trình đường thẳng đi qua điểm A(1; 2) và song song với đường thẳng d1. Vì đường thẳng cần tìm song song với d1 nên có cùng hệ số góc là 2. Phương trình đường thẳng cần tìm là: y - 2 = 2(x - 1) hay y = 2x.
Để giải ý c, ta cần viết phương trình đường thẳng đi qua điểm B(-1; 3) và vuông góc với đường thẳng d2. Vì đường thẳng cần tìm vuông góc với d2 nên hệ số góc của nó là nghịch đảo của hệ số góc của d2 và đổi dấu. Hệ số góc của đường thẳng cần tìm là 1/2. Phương trình đường thẳng cần tìm là: y - 3 = (1/2)(x + 1) hay y = (1/2)x + 7/2.
Để giải tốt các bài tập về hàm số bậc nhất, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
Để củng cố kiến thức, học sinh có thể tự giải các bài tập tương tự sau:
Bài tập 4 trang 97 SGK Toán 9 tập 2 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về hàm số bậc nhất và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
