THCS
THCS
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo. Bài viết này sẽ giúp học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi cung cấp các bước giải dễ hiểu, kèm theo giải thích chi tiết để học sinh nắm vững kiến thức.
Hãy cùng montoan.com.vn khám phá lời giải ngay sau đây!
Giải bài toán cổ sau: Quýt, cam mười bảy quả tươi Đem chia cho một trăm người cùng vui Chia ba mỗi quả quýt rồi Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh Trăm người, trăm miếng ngọt lành Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Đề bài
Giải bài toán cổ sau:
Quýt, cam mười bảy quả tươi
Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người, trăm miếng ngọt lành
Quýt, cam mỗi loại tính rành là bao?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Dựa vào đề bài để lập ra hai phương trình bậc nhất ẩn x và y
Giải hệ hai phương trình vừa tìm được theo phương pháp thế hoặc phương pháp cộng đại số.
Lời giải chi tiết
Gọi x và y lần lượt là số cam và số quýt cần tìm (x;y > 0).
“Quýt, cam mười bảy quả tươi”, ta có phương trình: x + y = 17 (1)
“Đem chia cho một trăm người cùng vui
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh”
Ta có phương trình: 10x + 3y = 100 (2)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y = 17}\\{10x + 3y = 100}\end{array}} \right.\)
Giải hệ phương trình ta được: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 7}\\{y = 10}\end{array}} \right.\)
Vậy số quýt là 10 quả, số cam là 7 quả.
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo thuộc chương trình đại số, tập trung vào việc giải phương trình bậc hai một ẩn. Đây là một dạng bài tập quan trọng, thường xuyên xuất hiện trong các bài kiểm tra và thi cử. Việc nắm vững phương pháp giải phương trình bậc hai là nền tảng để học sinh tiếp cận các kiến thức toán học nâng cao hơn.
Bài tập 13 bao gồm một số câu hỏi yêu cầu học sinh:
Để giải phương trình bậc hai một ẩn có dạng ax² + bx + c = 0 (a ≠ 0), ta thực hiện các bước sau:
Dưới đây là lời giải chi tiết cho từng câu hỏi trong bài tập 13:
a = 2, b = -5, c = 2
Δ = (-5)² - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9
√Δ = 3
x₁ = (5 + 3) / (2 * 2) = 8 / 4 = 2
x₂ = (5 - 3) / (2 * 2) = 2 / 4 = 0.5
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt: x₁ = 2 và x₂ = 0.5
a = 1, b = -4, c = 4
Δ = (-4)² - 4 * 1 * 4 = 16 - 16 = 0
x₁ = x₂ = -(-4) / (2 * 1) = 4 / 2 = 2
Vậy phương trình có nghiệm kép: x = 2
a = 3, b = 2, c = 1
Δ = (2)² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8
Vì Δ < 0, phương trình vô nghiệm.
Phương trình bậc hai có nhiều ứng dụng trong thực tế, ví dụ như:
Bài tập 13 trang 23 SGK Toán 9 tập 1 - Chân trời sáng tạo là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng giải phương trình bậc hai. Hy vọng với lời giải chi tiết và các lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
