Bài 2. Xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

Bài 2 trong chương 9 của sách Toán 8 tập 2, Chân trời sáng tạo, tập trung vào việc giới thiệu hai khái niệm quan trọng trong lý thuyết xác suất: xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm. Việc hiểu rõ hai khái niệm này là nền tảng để giải quyết các bài toán liên quan đến xác suất trong chương trình học và trong thực tế.

1. Xác suất lí thuyết

Xác suất lí thuyết là tỉ lệ giữa số kết quả thuận lợi cho một sự kiện và tổng số kết quả có thể xảy ra trong một thí nghiệm. Nó được tính theo công thức:

P(A) = n(A) / n(Ω)

Trong đó:

• P(A) là xác suất của sự kiện A
• n(A) là số kết quả thuận lợi cho sự kiện A
• n(Ω) là tổng số kết quả có thể xảy ra

Ví dụ: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm là bao nhiêu?

Giải:

• Số kết quả có thể xảy ra: n(Ω) = 6 (các mặt 1, 2, 3, 4, 5, 6)
• Số kết quả thuận lợi cho sự kiện xuất hiện mặt 5 chấm: n(A) = 1
• Xác suất xuất hiện mặt 5 chấm: P(A) = 1/6

2. Xác suất thực nghiệm

Xác suất thực nghiệm là tỉ lệ giữa số lần một sự kiện xảy ra và tổng số lần thực hiện thí nghiệm. Nó được tính theo công thức:

P(A) ≈ m(A) / n

Trong đó:

• P(A) là xác suất thực nghiệm của sự kiện A
• m(A) là số lần sự kiện A xảy ra
• n là tổng số lần thực hiện thí nghiệm

Ví dụ: Tung một đồng xu 20 lần, mặt ngửa xuất hiện 12 lần. Xác suất thực nghiệm để tung được mặt ngửa là bao nhiêu?

Giải:

• Số lần tung đồng xu: n = 20
• Số lần xuất hiện mặt ngửa: m(A) = 12
• Xác suất thực nghiệm để tung được mặt ngửa: P(A) = 12/20 = 0.6

3. Phân biệt xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm

4. Bài tập vận dụng

Bài 1: Một hộp có 5 quả bóng màu đỏ, 3 quả bóng màu xanh và 2 quả bóng màu trắng. Lấy ngẫu nhiên một quả bóng từ hộp. Tính xác suất để lấy được quả bóng màu đỏ.

Bài 2: Tung hai con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.

Bài 3: Một cửa hàng bán 100 chiếc áo sơ mi, trong đó có 40 chiếc màu trắng, 30 chiếc màu đen và 30 chiếc màu xanh. Một khách hàng mua ngẫu nhiên một chiếc áo sơ mi. Tính xác suất để khách hàng mua được chiếc áo màu đen.

Hy vọng bài học này đã giúp các em hiểu rõ hơn về xác suất lí thuyết và xác suất thực nghiệm. Hãy luyện tập thêm nhiều bài tập để nắm vững kiến thức và áp dụng vào giải quyết các bài toán thực tế.