Bài 22: Hình có tâm đối xứng

Bài 22: Hình có tâm đối xứng - Giải SBT Toán 6 Kết nối tri thức

Bài 22 trong Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1 tập trung vào việc giới thiệu khái niệm về hình có tâm đối xứng. Đây là một khái niệm quan trọng trong hình học, giúp học sinh làm quen với các tính chất đối xứng của hình phẳng.

1. Khái niệm về tâm đối xứng

Một hình được gọi là có tâm đối xứng nếu có một điểm O sao cho mọi điểm M thuộc hình đó đều có một điểm M’ thuộc hình đó sao cho O là trung điểm của đoạn thẳng MM’. Điểm O được gọi là tâm đối xứng của hình.

2. Cách nhận biết hình có tâm đối xứng

Để nhận biết một hình có tâm đối xứng, ta có thể thực hiện các bước sau:

1. Tìm một điểm O trong hình.
2. Với mỗi điểm M trên hình, tìm điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’.
3. Nếu mọi điểm M trên hình đều có điểm M’ tương ứng như vậy, thì hình đó có tâm đối xứng O.

3. Ví dụ về hình có tâm đối xứng

• Hình tròn có vô số tâm đối xứng (tất cả các điểm trên đường tròn).
• Hình vuông có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
• Hình chữ nhật có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
• Hình thoi có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.
• Hình bình hành có tâm đối xứng là giao điểm của hai đường chéo.

4. Bài tập minh họa

Bài 1: Cho hình vuông ABCD có tâm O. Chứng minh hình vuông ABCD có tâm đối xứng là O.

Lời giải:

Với mọi điểm M trên hình vuông ABCD, ta có thể tìm được điểm M’ sao cho O là trung điểm của MM’. Cụ thể:

• Nếu M thuộc cạnh AB, thì M’ thuộc cạnh CD và cách đều O.
• Nếu M thuộc cạnh BC, thì M’ thuộc cạnh AD và cách đều O.
• Nếu M thuộc cạnh CD, thì M’ thuộc cạnh AB và cách đều O.
• Nếu M thuộc cạnh DA, thì M’ thuộc cạnh BC và cách đều O.
• Nếu M trùng với O, thì M’ trùng với O.

Vậy hình vuông ABCD có tâm đối xứng là O.

Bài 2: Hình nào sau đây có tâm đối xứng?

1. Tam giác đều
2. Hình thang cân
3. Hình ngũ giác đều
4. Hình bình hành

Lời giải:

Hình ngũ giác đều có tâm đối xứng là tâm của ngũ giác. Các hình còn lại không có tâm đối xứng.

5. Ứng dụng của tính đối xứng trong thực tế

Tính đối xứng xuất hiện rất nhiều trong tự nhiên và trong cuộc sống hàng ngày. Ví dụ:

• Cơ thể người có tính đối xứng qua một mặt phẳng.
• Các tòa nhà, công trình kiến trúc thường được thiết kế có tính đối xứng để tạo sự cân đối và hài hòa.
• Các họa tiết trang trí, hoa văn thường sử dụng tính đối xứng để tạo ra vẻ đẹp thẩm mỹ.

6. Luyện tập thêm

Để nắm vững kiến thức về hình có tâm đối xứng, các em nên làm thêm các bài tập trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Các em cũng có thể tìm kiếm các bài giảng trực tuyến hoặc tham gia các khóa học toán online để được hướng dẫn chi tiết hơn.

Hy vọng với lời giải chi tiết và những kiến thức được trình bày trên đây, các em sẽ hiểu rõ hơn về Bài 22: Hình có tâm đối xứng - Sách bài tập Toán 6 Kết nối tri thức Tập 1. Chúc các em học tập tốt!