Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển

Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Giải chi tiết và hướng dẫn

Bài 27 trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng tính xác suất dựa trên định nghĩa cổ điển. Định nghĩa cổ điển về xác suất được áp dụng khi không gian mẫu hữu hạn và các sự kiện sơ cấp có khả năng xảy ra đồng khả năng.

I. Lý thuyết cơ bản về xác suất cổ điển

Xác suất của một sự kiện A, ký hiệu là P(A), được tính bằng tỷ lệ giữa số các kết quả thuận lợi cho A và tổng số các kết quả có thể xảy ra trong không gian mẫu:

P(A) = (Số kết quả thuận lợi cho A) / (Tổng số kết quả có thể xảy ra)

Để áp dụng công thức này, cần đảm bảo:

II. Giải bài tập thực hành trong SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Các bài tập trong Bài 27 thường xoay quanh các tình huống quen thuộc như tung đồng xu, gieo xúc xắc, rút thẻ từ bộ bài. Dưới đây là một số ví dụ minh họa:

Ví dụ 1: Tung một đồng xu hai lần. Tính xác suất để mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần.

Giải:

Không gian mẫu: S = {SS, SN, NS, NN} (S: sấp, N: ngửa)

Số phần tử của không gian mẫu: |S| = 4

Sự kiện A: Mặt sấp xuất hiện ít nhất một lần. Các kết quả thuận lợi cho A: A = {SS, SN, NS}

Số kết quả thuận lợi cho A: |A| = 3

Xác suất của sự kiện A: P(A) = |A| / |S| = 3/4

Ví dụ 2: Gieo một con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để mặt xuất hiện là số chẵn.

Giải:

Không gian mẫu: S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Số phần tử của không gian mẫu: |S| = 6

Sự kiện B: Mặt xuất hiện là số chẵn. Các kết quả thuận lợi cho B: B = {2, 4, 6}

Số kết quả thuận lợi cho B: |B| = 3

Xác suất của sự kiện B: P(B) = |B| / |S| = 3/6 = 1/2

III. Lưu ý khi giải bài tập về xác suất cổ điển

• Xác định rõ không gian mẫu và các sự kiện sơ cấp.
• Đảm bảo các kết quả sơ cấp có khả năng xảy ra đồng khả năng.
• Tính toán chính xác số kết quả thuận lợi cho sự kiện cần tính xác suất.
• Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo xác suất nằm trong khoảng [0, 1].

IV. Bài tập tự luyện

1. Một hộp chứa 5 quả bóng đỏ và 3 quả bóng xanh. Lấy ngẫu nhiên 2 quả bóng. Tính xác suất để cả hai quả bóng đều màu đỏ.
2. Gieo hai con xúc xắc sáu mặt. Tính xác suất để tổng số chấm trên hai con xúc xắc bằng 7.
3. Rút một lá bài từ bộ bài 52 lá. Tính xác suất để lá bài rút được là át.

Hy vọng với những kiến thức và ví dụ minh họa trên, các em học sinh có thể tự tin giải các bài tập trong Bài 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúc các em học tập tốt!