Giải bài 9.12 trang 66 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn. a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu. b) Tính xác suất để:
Đề bài
Trên một phố có hai quán ăn A, B. Bốn bạn Sơn, Hải, Văn, Đạo mỗi người chọn ngẫu nhiên một quán ăn.
a) Vẽ sơ đồ hình cây mô tả các phần tử của không gian mẫu.
b) Tính xác suất để:
• Tất cả đều vào một quán;
• Mỗi quán có đúng 2 bạn vào;
• Quán A có 3 bạn vào, quán B có 1 bạn vào
• Một quán có 3 bạn vào, quán kia có 1 bạn vào.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức xác suất cổ điển \(P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
a) Sơ đồ cây
b) Ta có \(\Omega = \left\{ \begin{array}{l}AAAA;AAAB;AABA;AABB;ABAA;ABAB;ABBA;ABBB;\\BAAA;BAAB;BABA;BABB;BBAA;BBAB;BBBA;BBBB\end{array} \right\}\) .
Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 16\).
+ Gọi \(E\) là biến cố \(E\): “Tất cả đều vào một quán”. \(E = \left\{ {AAAA,BBBB} \right\}\). Suy ra \(n\left( E \right) = 2 \Rightarrow P\left( E \right) = \frac{2}{{16}} = \frac{1}{8}\).
+ Gọi \(F\) là biến cố \(F\): “Mỗi quán có đúng hai bạn vào”. \(F = \left\{ {AABB,ABAB,ABBA,BAAB,BABA,BBAA} \right\}\). Suy ra \(n\left( F \right) = 6 \Rightarrow P\left( F \right) = \frac{6}{{16}} = \frac{3}{8}\).
+ Gọi \(G\) là biến cố \(G\): “Quán A có ba bạn vào, quán B có một bạn vào”.
\(G = \left\{ {AAAB;AABA;ABAA;BAAA} \right\}\). Suy ra \(n\left( G \right) = 4 \Rightarrow P\left( G \right) = \frac{4}{{16}} = \frac{1}{4}\).
+ Gọi K là biến cố K: “Một quán có ba bạn vào, quán kia có một bạn vào”.
Khi đó \(P\left( K \right) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{1}{2}\).
Giải bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán hình học.
Phân tích đề bài và xác định yêu cầu
Trước khi bắt đầu giải bài tập, điều quan trọng là phải đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Trong bài 9.12, học sinh cần xác định các vectơ liên quan, các điểm trong không gian, và mối quan hệ giữa chúng. Việc vẽ hình minh họa cũng rất hữu ích để hình dung rõ hơn về bài toán.
Các kiến thức cần nắm vững
Để giải bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
- Phép cộng, trừ vectơ: Quy tắc hình bình hành, quy tắc tam giác.
- Tích của một số với vectơ: Vectơ kết quả có cùng hướng với vectơ ban đầu nếu số đó dương, ngược hướng nếu số đó âm.
- Các tính chất của vectơ: Tính giao hoán, tính kết hợp, tính chất phân phối.
- Biểu diễn vectơ: Sử dụng tọa độ vectơ trong không gian.
Lời giải chi tiết bài 9.12 trang 66
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài 9.12, bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng, và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Lời giải sẽ được trình bày một cách logic và dễ hiểu, giúp học sinh nắm bắt được phương pháp giải.)
Ví dụ minh họa và bài tập tương tự
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo các ví dụ minh họa và bài tập tương tự sau:
- Ví dụ 1: Cho hình bình hành ABCD. Tìm vectơ tổng của các vectơ AB + AD.
- Ví dụ 2: Cho hai vectơ a và b. Tìm vectơ c sao cho a + b = c.
- Bài tập 1: Cho tam giác ABC. Tìm vectơ AB + BC.
- Bài tập 2: Cho hai điểm A và B. Tìm tọa độ của vectơ AB.
Mẹo giải bài tập về vectơ
Dưới đây là một số mẹo giúp học sinh giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả:
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng quy tắc hình bình hành hoặc quy tắc tam giác để cộng, trừ vectơ.
- Chú ý đến dấu của số trong tích của một số với vectơ.
- Kiểm tra lại kết quả sau khi giải bài tập.
Ứng dụng của vectơ trong thực tế
Vectơ có nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
- Trong vật lý: Biểu diễn vận tốc, gia tốc, lực.
- Trong kỹ thuật: Biểu diễn các lực tác dụng lên một vật thể.
- Trong đồ họa máy tính: Biểu diễn các đối tượng hình học.
Kết luận
Bài 9.12 trang 66 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa trên, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
