Giải bài 8.16 trang 57 SBT toán 10 - Kết nối tri thức
Giải bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các bài kiểm tra.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Đề bài
Xác định hạng tử không chứa x trong khai triển của \({\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức khai triển \({(a + b)^4} = {a^4} + 4{a^3}b + 6{a^2}{b^2} + 4a{b^3} + {b^4}\)
Lời giải chi tiết
Ta có:
\(\begin{array}{l}{\left( {x + \frac{2}{x}} \right)^4} = {x^4} + 4{x^3}\frac{2}{x} + 6{x^2}{\left( {\frac{2}{x}} \right)^2} + 4x{\left( {\frac{2}{x}} \right)^3} + {\left( {\frac{2}{x}} \right)^4}\\ = {x^4} + 8{x^2} + 24 + \frac{{32}}{{{x^2}}} + \frac{{16}}{{{x^4}}}\end{array}\)
Vậy hạng tử không chứa x là 24.
Giải bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Phân tích và Lời giải Chi Tiết
Bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các khái niệm cơ bản và các công thức liên quan.
I. Đề bài bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Tìm tập hợp các điểm I sao cho:
- a)IA + IB = IC
- b)IA - IB = IC
- c)IA + IB + IC = 0
II. Phân tích bài toán
Để giải quyết bài toán này, chúng ta sẽ sử dụng các kiến thức về:
- Vectơ: Định nghĩa, các phép toán vectơ (cộng, trừ, nhân với một số thực).
- Quan hệ giữa các điểm: Điểm trung điểm, điểm thỏa mãn một đẳng thức vectơ.
- Hình học: Các tính chất của tam giác, trung tuyến.
III. Lời giải chi tiết bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức
a) IA + IB = IC
Ta có: IA + IB = IC ⇔ IA + IB + CI = 0 ⇔ IA + IB - IC = 0
Gọi D là điểm sao cho ID = IC. Khi đó, IA + IB + ID = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác ABD.
Vì M là trung điểm của BC, ta có BM = MC. Do đó, D là điểm đối xứng của C qua I. Tập hợp các điểm I là đường thẳng đi qua M và song song với AC.
b) IA - IB = IC
Ta có: IA - IB = IC ⇔ IA + BA = IC ⇔ IA + BA - IC = 0
Gọi E là điểm sao cho AE = BA. Khi đó, IA + AE = IC. Điều này có nghĩa là I là trung điểm của EC.
Tập hợp các điểm I là đường trung bình của tam giác ABC song song với AC.
c) IA + IB + IC = 0
Ta có: IA + IB + IC = 0. Điều này có nghĩa là I là trọng tâm của tam giác ABC.
Vậy, I là giao điểm của các đường trung tuyến của tam giác ABC.
IV. Kết luận
Thông qua việc giải bài 8.16 trang 57 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta đã củng cố kiến thức về vectơ, phép toán vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng rằng, với lời giải chi tiết này, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Hãy truy cập website của chúng tôi để khám phá thêm nhiều bài giảng, bài tập và lời giải hữu ích khác!
