Giải bài 5.6 trang 74 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 5.6 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 5.6 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Thực hiện làm tròn các số gần đúng sau:
Đề bài
Thực hiện làm tròn các số gần đúng sau:
a) Phép đo hiệu điện thế với kết quả là: \(120 \pm 7,5\) V.
b) Phép đo gia tốc trọng trường với kết quả là: \(9,78 \pm 0,20\) m/\({s^2}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
+ Chữ số hàng làm tròn:
- Giữ nguyên nếu chữ số ngay bên phải nó nhỏ hơn 5
- Tăng 1 đơn vị nếu chữ số ngay bên phải nó lớn hơn hoặc bằng 5
+ Chữ số sau hàng làm tròn:
- Bỏ đi nếu ở phần thập phân
- Thay bởi các chữ số 0 nếu ở phần số nguyên
Lời giải chi tiết
a) \(\overline a = 120 \pm 7,5\) có \(a = 120;d = 7,5\)
Vì d = 7,5 nên ta làm tròn a = 120 đến hàng chục là 120.
Vậy làm tròn số \(120 \pm 7,5\) V là 120 V.
b) \(\overline a = 9,78 \pm 0,20\) có \(a = 9,78 ;d =0,2 \)
Vì d = 0,2 nên ta làm tròn a = 9,78 đến hàng đơn vị là 10.
Vậy làm tròn số \(9,78 \pm 0,20\) m/\({s^2}\) là: \(10\) m/\({s^2}\).
Giải bài 5.6 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 5.6 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 5.6
Bài tập 5.6 bao gồm các dạng bài tập sau:
- Dạng 1: Tính tích vô hướng của hai vectơ cho trước.
- Dạng 2: Sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ.
- Dạng 3: Xác định mối quan hệ giữa hai vectơ (vuông góc, song song, trùng nhau) dựa trên tích vô hướng.
- Dạng 4: Ứng dụng tích vô hướng vào việc giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập 5.6
Để giải quyết bài tập 5.6 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
- Điều kiện vuông góc của hai vectơ: Hai vectơ a và b vuông góc khi và chỉ khi a.b = 0.
- Công thức tính cosin góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|)
Lời giải chi tiết bài 5.6 trang 74
Bài 5.6: Cho hai vectơ a và b có độ dài lần lượt là 3 và 4, và góc giữa chúng là 60°. Tính a.b.
Lời giải:
Áp dụng công thức tính tích vô hướng của hai vectơ, ta có:
a.b = |a||b|cos(θ) = 3 * 4 * cos(60°) = 12 * 0.5 = 6
Vậy, a.b = 6.
Ví dụ minh họa khác
Bài tập: Cho tam giác ABC vuông tại A, có AB = 3, AC = 4. Tính AB.AC.
Lời giải:
Vì tam giác ABC vuông tại A, nên AB vuông góc với AC. Do đó, AB.AC = 0.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, các em có thể tự giải thêm các bài tập sau:
- Bài 5.7 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 5.8 trang 74 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập tương tự trong sách giáo khoa và các tài liệu tham khảo khác.
Kết luận
Bài tập 5.6 trang 74 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em hiểu rõ hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
