Giải bài 5.26 trang 82 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống

Giải bài 5.26 trang 82 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết

Bài 5.26 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:

• Định nghĩa vectơ: Vectơ là một đoạn thẳng có hướng.
• Các phép toán vectơ: Cộng, trừ, nhân với một số thực.
• Tích vô hướng của hai vectơ: Công thức tính tích vô hướng và ứng dụng.
• Ứng dụng của vectơ trong hình học: Chứng minh các tính chất hình học, giải các bài toán về khoảng cách, diện tích.

Phân tích đề bài 5.26 trang 82 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Trước khi đi vào giải bài tập, chúng ta cần đọc kỹ đề bài và xác định rõ yêu cầu của bài toán. Thông thường, đề bài sẽ cho một hình vẽ hoặc một số thông tin về các điểm, đường thẳng, góc. Nhiệm vụ của chúng ta là sử dụng kiến thức về vectơ để tìm ra các đại lượng cần tính hoặc chứng minh các mối quan hệ hình học.

Lời giải chi tiết bài 5.26 trang 82 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức

Để cung cấp lời giải chi tiết, chúng ta cần biết nội dung cụ thể của bài tập 5.26. Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ liên quan đến các điểm A, B, C, D. Chúng ta sẽ tiến hành như sau:

1. Chọn hệ tọa độ: Chọn một hệ tọa độ thích hợp, ví dụ hệ tọa độ Oxy hoặc hệ tọa độ gắn với một điểm gốc.
2. Tìm tọa độ các điểm: Xác định tọa độ của các điểm A, B, C, D trong hệ tọa độ đã chọn.
3. Biểu diễn các vectơ: Biểu diễn các vectơ liên quan đến các điểm A, B, C, D thông qua tọa độ của chúng. Ví dụ, AB = (xB - xA; yB - yA).
4. Tính toán và chứng minh: Thực hiện các phép toán vectơ để tính toán và chứng minh đẳng thức vectơ đã cho.

Ví dụ minh họa

Giả sử bài tập yêu cầu chứng minh AB + CD = AD + CB. Chúng ta sẽ thực hiện như sau:

Giải:

Gọi A(xA; yA), B(xB; yB), C(xC; yC), D(xD; yD).

AB = (xB - xA; yB - yA)

CD = (xD - xC; yD - yC)

AD = (xD - xA; yD - yA)

CB = (xB - xC; yB - yC)

AB + CD = (xB - xA + xD - xC; yB - yA + yD - yC)

AD + CB = (xD - xA + xB - xC; yD - yA + yB - yC)

Như vậy, AB + CD = AD + CB (đpcm).

Lưu ý khi giải bài tập vectơ

• Luôn vẽ hình để hình dung rõ bài toán.
• Nắm vững các định nghĩa và tính chất của vectơ.
• Sử dụng hệ tọa độ một cách hợp lý để đơn giản hóa bài toán.
• Kiểm tra lại kết quả sau khi giải xong.

Bài tập tương tự

Để củng cố kiến thức về vectơ, các em có thể làm thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ngoài ra, các em cũng có thể tìm kiếm các bài tập trực tuyến trên các trang web học toán uy tín.

Kết luận

Bài 5.26 trang 82 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và những lưu ý trên, các em học sinh sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.