Bài tập cuối chương VI

Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan và hướng dẫn giải chi tiết

Chương VI trong sách bài tập Toán 10 Kết nối tri thức tập trung vào các kiến thức cốt lõi về hàm số, đồ thị và ứng dụng của chúng. Đây là một chương quan trọng, đặt nền móng cho việc học tập các khái niệm toán học phức tạp hơn ở các lớp trên. Bài tập cuối chương VI là cơ hội để học sinh củng cố kiến thức đã học và rèn luyện kỹ năng giải toán.

Nội dung chính của chương VI

• Hàm số bậc nhất: Định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc nhất.
• Hàm số bậc hai: Định nghĩa, tính chất, đồ thị và ứng dụng của hàm số bậc hai.
• Đồ thị hàm số: Cách vẽ đồ thị hàm số, xác định các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
• Ứng dụng của hàm số: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Các dạng bài tập thường gặp trong Bài tập cuối chương VI

1. Xác định hàm số: Cho các thông tin về hàm số, yêu cầu xác định hàm số.
2. Vẽ đồ thị hàm số: Cho hàm số, yêu cầu vẽ đồ thị hàm số.
3. Tìm các yếu tố của đồ thị: Cho đồ thị hàm số, yêu cầu tìm các yếu tố của đồ thị (đỉnh, trục đối xứng, giao điểm với các trục tọa độ).
4. Giải phương trình, bất phương trình: Sử dụng kiến thức về hàm số để giải phương trình, bất phương trình.
5. Ứng dụng hàm số vào bài toán thực tế: Giải các bài toán thực tế liên quan đến hàm số.

Hướng dẫn giải một số bài tập tiêu biểu

Bài 1: Xác định hàm số bậc nhất đi qua hai điểm A(1; 2) và B(3; 4)

Lời giải:

Gọi hàm số bậc nhất cần tìm là y = ax + b. Thay tọa độ của hai điểm A và B vào phương trình, ta có hệ phương trình:

• a + b = 2
• 3a + b = 4

Giải hệ phương trình, ta được a = 1 và b = 1. Vậy hàm số cần tìm là y = x + 1.

Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1

Lời giải:

Để vẽ đồ thị hàm số y = 2x - 1, ta cần xác định hai điểm thuộc đồ thị. Chọn x = 0, ta có y = -1. Chọn x = 1, ta có y = 1. Vậy đồ thị hàm số đi qua hai điểm A(0; -1) và B(1; 1). Vẽ đường thẳng đi qua hai điểm A và B, ta được đồ thị hàm số y = 2x - 1.

Mẹo học tập hiệu quả

• Nắm vững định nghĩa và tính chất của các loại hàm số: Đây là nền tảng để giải các bài tập liên quan đến hàm số.
• Luyện tập vẽ đồ thị hàm số: Việc vẽ đồ thị hàm số giúp bạn hiểu rõ hơn về tính chất của hàm số.
• Giải nhiều bài tập khác nhau: Việc giải nhiều bài tập khác nhau giúp bạn rèn luyện kỹ năng giải toán và làm quen với các dạng bài tập thường gặp.
• Sử dụng các công cụ hỗ trợ: Bạn có thể sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị hàm số hoặc các trang web giải bài tập trực tuyến để hỗ trợ việc học tập.

Kết luận

Bài tập cuối chương VI - SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Việc nắm vững kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải toán trong chương này sẽ giúp bạn học tốt các chương trình học toán ở cấp độ cao hơn. Chúc bạn học tập tốt!