THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.41 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức trên Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn là nền tảng học toán online uy tín, cung cấp đầy đủ các bài giải, lý thuyết và bài tập Toán 10, Toán 11, Toán 12.
Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Đề bài
Cho hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
B. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;2} \right)\)
C. Hàm số đồng biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
D. Hàm số nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Với a > 0 thì hàm số \(y = a{x^2} + bx + c(a \ne 0)\) nghịch biến trên \(\left( { - \infty ; - \frac{b}{{2a}}} \right)\) và đồng biến trên \(\left( { - \frac{b}{{2a}}; + \infty } \right)\)
Lời giải chi tiết
Hàm số \(y = {x^2} - 2x + 3\) có a = 1 > 0 nên nghịch biến trên \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và đồng biến trên \(\left( {1; + \infty } \right)\)
\( \Rightarrow \) Chọn D
Bài 6.41 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Bài 6.41 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
Để giải bài tập 6.41 một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Ví dụ minh họa - cần thay thế bằng lời giải cụ thể của bài 6.41)
Cho hai vectơ a = (1; 2) và b = (-3; 1). Tính tích vô hướng của hai vectơ và xác định góc giữa chúng.
Lời giải:
Tích vô hướng của hai vectơ a và b là:
a.b = (1)(-3) + (2)(1) = -3 + 2 = -1
Độ dài của vectơ a là:
|a| = √(1² + 2²) = √5
Độ dài của vectơ b là:
|b| = √((-3)² + 1²) = √10
Góc giữa hai vectơ a và b là:
cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -1 / (√5 * √10) = -1 / √50 = -1 / (5√2)
θ = arccos(-1 / (5√2)) ≈ 101.31°
Ngoài bài 6.41, học sinh có thể gặp các bài tập tương tự như:
Để giải các bài tập này, học sinh cần áp dụng linh hoạt các kiến thức và công thức về tích vô hướng đã học.
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về tích vô hướng, học sinh nên luyện tập thêm các bài tập trong sách bài tập và các đề thi thử. Montoan.com.vn cung cấp nhiều bài tập luyện tập đa dạng với các mức độ khó khác nhau để các em lựa chọn.
Bài 6.41 trang 23 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu sâu hơn về tích vô hướng của hai vectơ và các ứng dụng của nó. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả trên đây, các em sẽ tự tin hơn khi làm bài tập và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
