THCS
THCS
Bài 9.18 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết bài 9.18 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
Đề bài
Một túi đựng 3 viên bị trắng và 5 viên bị đen. Chọn ngẫu nhiên 3 viên bi. Xác suất để trong 3 viên bị đó có cả bi trắng và bị đen là
A. \(\frac{{13}}{{15}}\). B. \(\frac{9}{{11}}\). C. \(\frac{{43}}{{56}}\). D.\(\frac{{45}}{{56}}\).
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Sử dụng công thức \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}}\).
Lời giải chi tiết
Ta có \(n\left( \Omega \right) = C_8^3\).
Gọi A là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi có cả bi trắng và đen”.
Suy ra \(\overline A \) là biến cố “chọn ngẫu nhiên được 3 viên bi chỉ có màu trắng hoặc màu đen”.
Khi đó \(n\left( {\overline A } \right) = C_3^3 + C_5^3 = 11\). Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{11}}{{C_8^3}} = \frac{{11}}{{56}}\).
Vậy \(P\left( A \right) = 1 - P\left( {\overline A } \right) = 1 - \frac{{n\left( {\overline A } \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = 1 - \frac{{11}}{{56}} = \frac{{45}}{{56}}\).
Chọn D
Bài 9.18 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Bài toán này thường yêu cầu học sinh sử dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, tích của một số với vectơ, và các tính chất của vectơ để chứng minh các đẳng thức vectơ hoặc giải các bài toán hình học.
Trước khi bắt đầu giải bài, học sinh cần đọc kỹ đề bài để hiểu rõ yêu cầu. Xác định các vectơ đã cho, các điểm trong không gian, và mối quan hệ giữa chúng. Vẽ hình minh họa có thể giúp học sinh hình dung rõ hơn về bài toán.
Để giải bài 9.18 trang 68, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
(Nội dung lời giải chi tiết bài 9.18 trang 68 sẽ được trình bày tại đây. Bao gồm các bước giải, giải thích rõ ràng từng bước, và sử dụng hình vẽ minh họa nếu cần thiết. Ví dụ: Giả sử đề bài yêu cầu chứng minh đẳng thức vectơ A, B, C thẳng hàng. Lời giải sẽ trình bày cách sử dụng vectơ AB và AC để chứng minh chúng cùng phương.)
Để hiểu rõ hơn về cách giải bài 9.18, chúng ta cùng xem xét một ví dụ minh họa:
Ví dụ: Cho hình bình hành ABCD. Gọi M là trung điểm của AB. Chứng minh rằng vectơ CM = 1/2 * (vectơ AD + vectơ AB).
(Lời giải ví dụ sẽ được trình bày tại đây.)
Ngoài ra, học sinh có thể tham khảo các bài tập tương tự để rèn luyện kỹ năng giải toán:
Bài 9.18 trang 68 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các ví dụ minh họa, các em học sinh sẽ hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
