Giải bài 6.8 trang 8 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.8 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 6.8 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tại Montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải và tự tin làm bài tập.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với chương trình học của các em.
Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.
Đề bài
Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền T phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn.
a) Viết công thức của hàm số T = T(x)
b) Tính T(2), T(5), T(7) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Bước 1: Lập công thức tính số tiền phải trả trong x ngày là công thức của hàm số T = T(x)
Bước 2: Thay x = 2, x = 5, x = 7 vào hàm số để tính T(2), T(5), T(7)
Bước 3: Đưa ra ý nghĩa của mỗi giá trị ở ý b (dựa vào ý nghĩa của số x và T)
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, số ngày khách ở tại khách sạn là x. Ta có:
- Số tiền khách phải trả cho không quá 2 ngày ở là 750x nghìn đồng
- Số tiền khách phải trả cho trên 2 ngày ở là 500(x – 2) + 1 500 = 500x + 500
Ta có hàm số sau: \(T = T(x) = \left\{ \begin{array}{l}750x,0 \le x \le 2\\500x + 500,x > 2\end{array} \right.\)
b) Ta có:
T(2) = 1 500, nghĩa là khách phải trả 1,5 triệu đồng cho 2 ngày ở tại khách sạn
T(5) = 3 000, nghĩa là khách phải trả 3 triệu đồng cho 5 ngày ở tại khách sạn
T(7) = 4 000, nghĩa là khách phải trả 4 triệu đồng cho 7 ngày ở tại khách sạn
Giải bài 6.8 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Tổng quan
Bài 6.8 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến góc giữa hai vectơ, độ dài vectơ và các ứng dụng thực tế.
Nội dung bài tập 6.8
Bài 6.8 thường bao gồm các dạng bài tập sau:
- Tính tích vô hướng của hai vectơ.
- Xác định góc giữa hai vectơ.
- Chứng minh hai vectơ vuông góc.
- Ứng dụng tích vô hướng để giải các bài toán hình học.
Phương pháp giải bài tập 6.8
Để giải quyết bài tập 6.8 một cách hiệu quả, các em cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa tích vô hướng của hai vectơ:a.b = |a||b|cos(θ), trong đó θ là góc giữa hai vectơ a và b.
- Tính chất của tích vô hướng:a.b = b.a, (ka).b = k(a.b), a.(b+c) = a.b + a.c
- Điều kiện hai vectơ vuông góc:a ⊥ b ⇔ a.b = 0
- Công thức tính độ dài vectơ:|a| = √(x2 + y2), với a = (x, y)
Ví dụ minh họa giải bài 6.8
Ví dụ: Cho hai vectơ a = (2, -1) và b = (-3, 4). Tính tích vô hướng của a và b, và xác định góc giữa hai vectơ.
Giải:
- Tính tích vô hướng:a.b = (2)(-3) + (-1)(4) = -6 - 4 = -10
- Tính độ dài của hai vectơ:
- |a| = √(22 + (-1)2) = √5
- |b| = √((-3)2 + 42) = √25 = 5
- Tính góc giữa hai vectơ:cos(θ) = (a.b) / (|a||b|) = -10 / (√5 * 5) = -2/√5 ≈ -0.8944θ = arccos(-0.8944) ≈ 153.43°
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập 6.8, các em có thể tự giải thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập và các tài liệu tham khảo khác. Hãy chú trọng việc hiểu rõ bản chất của các khái niệm và công thức, và luyện tập thường xuyên để đạt được kết quả tốt nhất.
Lời khuyên
Khi gặp khó khăn trong quá trình giải bài tập, đừng ngần ngại hỏi thầy cô giáo hoặc bạn bè để được giúp đỡ. Việc trao đổi và thảo luận sẽ giúp các em hiểu sâu hơn về bài học và phát triển tư duy logic.
Kết luận
Bài 6.8 trang 8 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp các em nắm vững kiến thức về tích vô hướng của hai vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và phương pháp giải hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em sẽ tự tin chinh phục bài tập này và đạt được kết quả cao trong môn Toán.
