Giải bài 6.17 trang 14 sách bài tập toán 10 - Kết nối tri thức với cuộc sống
Giải bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này thường yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
Đề bài
Bác Hùng dùng 200 m hàng rào dây thép gai để rào miếng đất đủ rộng thành một mảnh vườn hình chữ nhật.
a) Tìm công thức tính diện tích S(x) của mảnh vườn hình chữ nhật rào được theo chiều rộng x (m) của mảnh vườn đó
b) Tìm kích thước của mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích lớn nhất có thể rào được.
Phương pháp giải - Xem chi tiết
a) Tìm chiều dài của mảnh vườn theo chu vi và chiều rộng x, sau đó thay vào công thức tính diện tích hình chữ nhật.
b) Công thức tính diện tích hình chữ nhật đã tìm là một hàm bậc hai. Tìm giá trị lớn nhất của hàm đó bằng cách thêm bớt, đưa về hằng đẳng thức.
Lời giải chi tiết
a) Theo giả thiết, chu vi mảnh đất hình chữ nhật là 200 m \( \Rightarrow \) Nửa chu vi hình chữ nhật là 100 m
Gọi x (m) (0 < x < 100) là chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật
\( \Rightarrow \) Chiều dài mảnh vườn hình chữ nhật là 100 – x (m)
Khi đó diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: \(S(x) = x(100 - x) \Leftrightarrow S(x) = - {x^2} + 100x\) (m2)
b) Ta có: \(S(x) = - {x^2} + 100x = - ({x^2} - 100x + 2500) + 2500 = - {(x - 50)^2} + 2500 \le 2500\)
\( \Rightarrow \) S(x) đạt GTLN là 2 500 khi x = 50
Vậy với kích thước hình chữ nhật là 50 x 50 (m) (rào mảnh vườn thành hình vuông) thì diện tích mảnh vườn lớn nhất.
Giải bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức: Hướng dẫn chi tiết
Bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương Vectơ trong không gian, là một phần quan trọng trong chương trình học Toán 10. Bài tập này thường yêu cầu học sinh áp dụng các kiến thức về vectơ, phép cộng, trừ, nhân vectơ với một số, tích vô hướng của hai vectơ để giải quyết các bài toán liên quan đến hình học và vật lý.
Đề bài bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
(Nội dung đề bài sẽ được chèn vào đây. Ví dụ: Cho tam giác ABC, tìm tập hợp các điểm M sao cho MA + MB = MC)
Lời giải chi tiết bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
Để giải bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta cần thực hiện các bước sau:
- Phân tích đề bài: Xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Sử dụng kiến thức: Áp dụng các định nghĩa, tính chất và công thức liên quan đến vectơ.
- Biến đổi và giải: Thực hiện các phép biến đổi vectơ để đưa bài toán về dạng quen thuộc và giải ra kết quả.
- Kiểm tra lại: Đảm bảo kết quả tìm được thỏa mãn các điều kiện của bài toán.
(Lời giải chi tiết sẽ được trình bày ở đây, bao gồm các bước biến đổi, tính toán và giải thích rõ ràng. Ví dụ:)
Gọi A(xA, yA), B(xB, yB), C(xC, yC) và M(x, y). Ta có:
- MA = (x - xA, y - yA)
- MB = (x - xB, y - yB)
- MC = (x - xC, y - yC)
Theo đề bài, MA + MB = MC, suy ra:
(x - xA, y - yA) + (x - xB, y - yB) = (x - xC, y - yC)
(2x - xA - xB, 2y - yA - yB) = (x - xC, y - yC)
Từ đó, ta có hệ phương trình:
2x - xA - xB = x - xC và 2y - yA - yB = y - yC
Giải hệ phương trình này, ta tìm được tọa độ của điểm M.
Các dạng bài tập tương tự và phương pháp giải
Ngoài bài 6.17, còn rất nhiều bài tập tương tự liên quan đến vectơ và các phép toán vectơ. Để giải quyết các bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức sau:
- Định nghĩa vectơ, các loại vectơ (vectơ không, vectơ đối, vectơ cùng phương).
- Phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số.
- Tích vô hướng của hai vectơ, ứng dụng của tích vô hướng.
- Các tính chất của vectơ và các phép toán vectơ.
Khi gặp một bài tập mới, học sinh nên:
- Đọc kỹ đề bài và xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán.
- Vẽ hình minh họa để hình dung rõ hơn về bài toán.
- Sử dụng kiến thức đã học để tìm ra phương pháp giải phù hợp.
- Thực hiện các phép biến đổi và tính toán một cách cẩn thận.
- Kiểm tra lại kết quả để đảm bảo tính chính xác.
Luyện tập thêm
Để củng cố kiến thức và rèn luyện kỹ năng giải bài tập về vectơ, học sinh có thể tham khảo thêm các bài tập sau:
- Bài 6.18 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Bài 6.19 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức
- Các bài tập trong sách giáo khoa Toán 10
Montoan.com.vn hy vọng rằng lời giải chi tiết bài 6.17 trang 14 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức sẽ giúp các em học sinh học tập tốt hơn và đạt kết quả cao trong môn Toán.
