THCS
THCS
Chào mừng các em học sinh đến với lời giải chi tiết bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức trên website montoan.com.vn. Bài viết này sẽ giúp các em hiểu rõ phương pháp giải bài tập, củng cố kiến thức đã học và tự tin hơn trong các kỳ thi.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, dễ hiểu và phù hợp với trình độ của học sinh.
Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút
Đề bài
Trong phần ca nhạc tại một cuộc gặp mặt của một nhóm bạn, hai người bất kì hát song ca đúng một lần với nhau trong 2 phút. Thời gian hát song ca kể từ lúc bắt đầu đến lúc kết thúc (coi các cặp hát nối tiếp nhau liên tục) là 30 phút. Hỏi nhóm bạn có bao nhiêu người?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Áp dụng công thức tổ hợp \(C_n^k = \frac{{n!}}{{k!\left( {n - k} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)...(n - k + 1)}}{{k!}}\)
Lời giải chi tiết
Gọi số người của nhóm bạn là n \((n \in \mathbb{N}*)\)
Số các cặp song ca là số cách chọn ra 2 người từ n người:
\(C_n^2 = \frac{{n!}}{{2!\left( {n - 2} \right)!}} = \frac{{n.(n - 1)}}{2}\)
Mỗi cặp song ca mất 2 phút nên tổng thời gian hát là:
\(2.\frac{{n.(n - 1)}}{2} = n.(n - 1) = 30\) (phút)
\(\begin{array}{l} \Leftrightarrow {n^2} - n - 30 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}n = 6\\n = - 5\;(L)\end{array} \right.\\ \Rightarrow n = 6\end{array}\)
Vậy nhóm bạn có 6 người.
Bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán 10, tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ đã được học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, học sinh cần nắm vững định nghĩa vectơ, các phép cộng, trừ, nhân với một số thực và tích vô hướng của hai vectơ.
Bài tập yêu cầu chúng ta thực hiện các phép toán với vectơ, thường là tìm vectơ tổng, hiệu, tích của các vectơ đã cho, hoặc chứng minh một đẳng thức vectơ nào đó. Đôi khi, bài tập còn yêu cầu chúng ta sử dụng tích vô hướng để tính góc giữa hai vectơ hoặc kiểm tra tính vuông góc của chúng.
(Ở đây sẽ là lời giải chi tiết của bài tập 8.32, bao gồm các bước giải cụ thể, giải thích rõ ràng và sử dụng các ký hiệu toán học chính xác. Ví dụ:)
Ví dụ: Giả sử bài tập yêu cầu tìm vectơ c = 2a - b, với a = (1; 2) và b = (3; -1).
Giải:
Vậy, vectơ c = (-1; 5).
Ngoài bài tập 8.32, còn rất nhiều bài tập tương tự về vectơ trong SBT Toán 10 - Kết nối tri thức. Để giải các bài tập này, học sinh cần luyện tập thường xuyên và nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ. Một số dạng bài tập thường gặp bao gồm:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong Toán học mà còn có rất nhiều ứng dụng trong thực tế, chẳng hạn như:
Bài 8.32 trang 59 SBT Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải bài tập được trình bày trong bài viết này, các em sẽ tự tin hơn trong việc giải các bài tập tương tự và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
