THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập có thể gặp nhiều khó khăn, đặc biệt là với những học sinh mới làm quen với chương trình học mới.
Với đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm và phương pháp tiếp cận bài bản, chúng tôi sẽ giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin giải quyết mọi bài toán.
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3). a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC. b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Đề bài
Trong mặt phẳng toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có M, N, P lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng BC, AC, AB. Biết rằng M( 1; 2), N(O; -1) và P(-2; 3).
a) Lập phương trình tham số của đường thẳng BC.
b) Lập phương trình tổng quát của đường trung trực của đoạn thẳng BC
Lời giải chi tiết
a) Xét tam giác ABC có:
P, N là trung điểm của AB, Ac
=> PN // BC
\( \Rightarrow \overrightarrow {{u_{BC}}} = \frac{1}{2}\overrightarrow {PN} = (1; - 2)\) là vectơ chỉ phương của BC
Có BC đi qua M(1;2) nên BC có phương trình tham số là:
\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 2 - 2t\end{array} \right.\)
b) Gọi \(\Delta \) là đường trung trực của BC.
- \(\Delta \) đi qua điểm M(1,2) là trung điểm BC
- \(\Delta \) vuông góc với BC nên \(\overrightarrow {{n_\Delta }} = \overrightarrow {{u_{BC}}} = (1; - 2)\) là vectơ pháp tuyến của \(\Delta \)
Vậy phương trình tổng quát của \(\Delta \) là: 1(x-1)- 2(y-2)=0 <=> x-2y+3=0
Bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức tập trung vào việc vận dụng các kiến thức về vectơ trong hình học. Cụ thể, bài tập yêu cầu học sinh sử dụng vectơ để chứng minh các tính chất hình học, giải quyết các bài toán liên quan đến tọa độ vectơ và các phép toán vectơ.
Bài 13 bao gồm các dạng bài tập sau:
Bài này yêu cầu chứng minh rằng tứ giác ABCD là hình bình hành. Để giải bài này, chúng ta cần chứng minh rằng vectơ AB bằng vectơ DC hoặc vectơ AD bằng vectơ BC. Việc sử dụng tính chất của vectơ và các phép toán vectơ sẽ giúp chúng ta chứng minh điều này một cách dễ dàng.
Bài này yêu cầu tìm tọa độ của điểm M khi biết tọa độ của các điểm A, B và điều kiện M nằm trên đường thẳng AB. Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng phương trình đường thẳng và điều kiện điểm M thuộc đường thẳng đó.
Bài này yêu cầu tính độ dài của vectơ AM khi biết tọa độ của các điểm A và M. Để giải bài này, chúng ta cần sử dụng công thức tính độ dài của vectơ trong hệ tọa độ.
Khi giải bài tập về vectơ, bạn cần lưu ý những điều sau:
Montoan.com.vn là một nền tảng học toán online uy tín và chất lượng, cung cấp:
Hy vọng rằng với lời giải chi tiết và hướng dẫn giải bài tập về vectơ trong bài 13 trang 72 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, các bạn học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học toán và đạt kết quả tốt nhất. Hãy truy cập Montoan.com.vn để khám phá thêm nhiều tài liệu học tập hữu ích khác.
| Bài tập | Nội dung chính |
|---|---|
| 13.1 | Chứng minh tứ giác là hình bình hành |
| 13.2 | Tìm tọa độ điểm trên đường thẳng |
| 13.3 | Tính độ dài vectơ |
