THCS
THCS
Bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và ứng dụng trong hình học. Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài tập này.
Chúng tôi luôn cố gắng cung cấp những lời giải chính xác, đầy đủ và dễ tiếp cận nhất, giúp các em học sinh tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:
Đề bài
Thống kê GDP năm 2020 (đơn vị: tỉ đô la Mỹ) của 10 nước tại khu vực Đông Nam Á được kết quả như sau:
Brunei | Campuchia | Indonesia | Lào | Malaysia |
12,02 | 25,95 | 1 059,64 | 19,08 | 338,28 |
Myanmar | Philippines | Singapore | Thái Lan | Việt Nam |
81,26 | 362,24 | 339,98 | 501,89 | 340,82 |
(Theo statista.com)
a) Tìm các tứ phân vị cho dãy số liệu trên
b) Giải thích ý nghĩa của các tứ phân vị này, Việt Nam có thuộc nhóm 25% quốc gia có GDP năm 2020 cao nhất trong khu vực Đông Nam Á không?
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Sắp xếp các dãy số liệu theo chiều tăng dần.
- Tính trung vị của mẫu số liệu đã cho nếu số lẻ thì là số chính giữa còn nếu là số chẵn thì là trung bình cộng của hai số chính giữa
- Trung vị \({Q_2}\), tìm nửa trung vị bên trái \({Q_2}\) và bên phải \({Q_2}\) (không bao gồm \(Q{}_2\) nếu n lẻ)
- So sánh GDP của Việt Nam với tứ phân vị \({Q_3}\) và nêu ý nghĩa.
Lời giải chi tiết
a) Sắp xếp dãy số liệu theo thứ tự tăng dần:
12,02 | 19,08 | 25,95 | 81,26 | 338,28 |
339,98 | 340,82 | 362,24 | 501,89 | 1 059,64 |
Ta có: \(n = 10\) nên trung vị là trung bình cộng của hai số chính giữa:
\({Q_2} = \frac{{338,28 + 339,98}}{2} = 339,13\)
Nửa dữ kiện bên trái \({Q_2}\) là:
12,02 | 19,08 | 25,95 | 81,26 | 338,28 |
gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa \({Q_1} = 25,95\).
Nửa dữ kiện bên phải \({Q_2}\) là:
339,98 | 340,82 | 362,24 | 501,89 | 1 059,64 |
gồm 5 số do đó trung vị là số chính giữa \({Q_3} = 362,24\).
b) GDP của Việt Nam năm 2020 là 340,82 tỉ đô la Mỹ (nhỏ hơn \({Q_3}\)) nên Việt Nam không thuộc nhóm 25% quốc gia trong khu vực Đông Nam Á có GDP cao nhất.
Bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ để chứng minh một số tính chất hình học. Để giải bài tập này một cách hiệu quả, chúng ta cần nắm vững các khái niệm cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài tập 5.11 thường có dạng yêu cầu chứng minh một đẳng thức vectơ, chứng minh hai vectơ vuông góc, hoặc tính độ dài của một vectơ. Để giải quyết những bài toán này, chúng ta có thể sử dụng các phương pháp sau:
(Giả sử bài tập 5.11 có nội dung cụ thể như sau: Cho tam giác ABC. Gọi M là trung điểm của BC. Chứng minh rằng: overrightarrow{MA} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 )
Lời giải:
Ta có: overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC} = 2overrightarrow{AM} (quy tắc trung điểm)
Mà M là trung điểm của BC nên overrightarrow{AM} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2
Vậy overrightarrow{MA} = (overrightarrow{AB} +overrightarrow{AC})/2 (đpcm)
Ngoài bài 5.11, sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức còn nhiều bài tập tương tự về vectơ. Để giải tốt những bài tập này, các em cần:
Một số mẹo nhỏ có thể giúp các em giải nhanh bài tập vectơ:
Để học tốt môn Toán 10, các em có thể tham khảo thêm các tài liệu sau:
Bài 5.11 trang 77 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và các phương pháp giải được trình bày ở trên, các em sẽ tự tin hơn trong quá trình học tập môn Toán.
