THCS
THCS
Bài 3.21 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng trong chương trình học Toán lớp 10. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức về vectơ, các phép toán vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học để giải quyết các bài toán cụ thể.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 3.21 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Cho góc nhọn
Đề bài
Cho góc nhọn \(\alpha \,\,\left( {{0^ \circ } < \alpha < {{180}^ \circ }} \right)\) thỏa mãn \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1.\) Giá trị của \(\cot \alpha \) bằng:
A. \(0.\)
B. \(1.\)
C. \( - 1.\)
D. Không tồn tại
Phương pháp giải - Xem chi tiết
- Bình phương hai vế của\(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\), xong giải phương trình tìm ra góc \(\alpha \)
- Tính \(\cot \alpha \)
Lời giải chi tiết
Điều kiện \(\sin \alpha \ne 0\)
Ta có: \(\sin \alpha + \cos \alpha = 1\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \,\,{\left( {\sin \alpha + \cos \alpha } \right)^2} = 1\\ \Rightarrow \,\,{\sin ^2}\alpha + 2\sin \alpha .\cos \alpha + {\cos ^2}\alpha = 1\\ \Rightarrow \,\,2\sin \alpha .\cos \alpha = 0\\ \Rightarrow \,\,\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{\sin \alpha = 0}\\{\cos \alpha = 0}\end{array}} \right.\,\, \Rightarrow \,\,\cos \alpha = 0\end{array}\)
Ta có: \(\cot \alpha = \frac{{\cos \alpha }}{{\sin \alpha }} = 0.\)
Chọn A.
Bài 3.21 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương trình học về vectơ trong không gian. Để giải bài tập này, học sinh cần nắm vững các kiến thức cơ bản về vectơ, bao gồm:
Bài 3.21 yêu cầu học sinh giải quyết một bài toán liên quan đến việc sử dụng vectơ để chứng minh một đẳng thức hình học hoặc tìm một điểm thỏa mãn một điều kiện nào đó. Cụ thể, bài tập thường cho một hình vẽ hoặc một hệ tọa độ và yêu cầu học sinh:
Để giải bài 3.21 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, chúng ta sẽ thực hiện các bước sau:
Ví dụ, giả sử bài tập yêu cầu chứng minh rằng bốn điểm A, B, C, D là bốn đỉnh của một hình bình hành. Chúng ta có thể sử dụng vectơ để chứng minh điều này bằng cách chứng minh rằng AB = DC và AD = BC.
Để giải các bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn có thể tham khảo một số mẹo sau:
Vectơ không chỉ là một khái niệm trừu tượng trong toán học mà còn có nhiều ứng dụng thực tế trong các lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như:
Bài 3.21 trang 40 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh củng cố kiến thức về vectơ và ứng dụng của vectơ trong hình học. Hy vọng với lời giải chi tiết và các mẹo giải bài tập hiệu quả mà Montoan.com.vn cung cấp, các em học sinh sẽ tự tin giải quyết bài tập này và đạt kết quả tốt trong môn Toán.
