THCS
THCS
Chào mừng bạn đến với Montoan.com.vn, nơi cung cấp lời giải chi tiết và dễ hiểu cho bài tập Toán 10. Bài viết này sẽ hướng dẫn bạn giải bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức một cách nhanh chóng và hiệu quả.
Chúng tôi hiểu rằng việc giải bài tập Toán đôi khi có thể gặp khó khăn. Vì vậy, đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm của Montoan đã biên soạn lời giải chi tiết, kèm theo các bước giải rõ ràng, giúp bạn nắm vững kiến thức và tự tin hơn trong học tập.
Cho các mệnh đề: P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt”;
Đề bài
Cho các mệnh đề:
P: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt”;
Q: “Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có biệt thức\(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\)”.
a) Hãy phát biểu các mệnh đề: P => Q, Q => P, P ⇔ Q, => . Xét tính đúng sai của các mệnh đề này.
b) Dùng các khái niệm "điều kiện cần” và "điều kiện đủ” để diễn tả mệnh đề P => Q.
c) Gọi X là tập hợp các phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt, Y là tập hợp các phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hệ số a và c trái dấu. Nêu mối quan hệ giữa hai tập hợp X và Y.
Lời giải chi tiết
a)
+ Mệnh đề P => Q: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt thì nó có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Mệnh đề này đúng.
+ Mệnh đề Q => P: Nếu phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\) thì nó có hai nghiệm phân biệt. Mệnh đề này đúng.
+ Mệnh đề P ⇔ Q: Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi nó có có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Mệnh đề này đúng.
+ Mệnh đề : Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) không có hai nghiệm phân biệt thì nó có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\). Mệnh đề này đúng.
b) + Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hai nghiệm phân biệt là điều kiện đủ để nó có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\)
+ Phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có biệt thức \(\Delta = {b^2} - 4ac > 0\) là điều kiện cần để nó có hai nghiệm phân biệt
c) Các phương trình bậc hai \(a{x^2} + bx + c\) có hệ số a và c trái dấu thì luôn có 2 nghiệm trái dấu.
Vậy \(Y \subset X\)
Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thường xoay quanh các chủ đề về vectơ, phép toán vectơ, và ứng dụng của vectơ trong hình học. Để giải quyết bài tập này một cách hiệu quả, trước tiên cần nắm vững định nghĩa, tính chất của vectơ, cũng như các phép toán cộng, trừ, nhân với một số thực, và tích vô hướng của hai vectơ.
Vectơ là một đoạn thẳng có hướng. Một vectơ được xác định bởi điểm gốc và điểm cuối. Vectơ có các đặc trưng quan trọng như độ dài (magnitude) và hướng. Các phép toán cơ bản trên vectơ bao gồm:
Trước khi bắt tay vào giải bài tập, hãy đọc kỹ đề bài, xác định rõ các yếu tố đã cho và yêu cầu của bài toán. Vẽ hình minh họa (nếu cần thiết) để hình dung rõ hơn về bài toán. Xác định các vectơ liên quan, các góc, và các mối quan hệ giữa chúng.
Giả sử bài 1 yêu cầu tính độ dài của vectơ tổng hai vectơ cho trước. Lời giải sẽ bao gồm các bước sau:
Bài tập về vectơ thường gặp các dạng sau:
Để giải bài tập về vectơ một cách hiệu quả, bạn nên:
Để củng cố kiến thức và kỹ năng giải bài tập về vectơ, bạn có thể luyện tập thêm các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, hoặc tìm kiếm trên các trang web học toán online.
Bài 1 trang 70 sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp bạn rèn luyện kiến thức và kỹ năng về vectơ. Bằng cách nắm vững kiến thức cơ bản, phân tích bài toán một cách cẩn thận, và áp dụng các phương pháp giải phù hợp, bạn có thể giải quyết bài tập này một cách hiệu quả. Montoan.com.vn hy vọng rằng bài viết này đã cung cấp cho bạn những thông tin hữu ích và giúp bạn tự tin hơn trong học tập.
