THCS
THCS
Bài 2.13 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh rèn luyện kỹ năng về vectơ và các phép toán vectơ. Bài tập này yêu cầu học sinh vận dụng kiến thức đã học để giải quyết các bài toán thực tế.
Montoan.com.vn xin giới thiệu lời giải chi tiết, dễ hiểu bài 2.13 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức, giúp các em học sinh nắm vững kiến thức và tự tin giải các bài tập tương tự.
Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình
Đề bài
Điểm nào dưới đây không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13?\)
A. \(\left( {1; - 5} \right).\)
B. \(\left( {2; - 4} \right).\)
C. \(\left( {3; - 3} \right).\)
D. \(\left( {8;1} \right).\)
Phương pháp giải - Xem chi tiết
Thay các điểm ở đáp án vào bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)
Lời giải chi tiết
\(2.1 - 3\left( { - 5} \right) = 2 + 15 = 17 > 13\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {1; - 5} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)
\(2.2 - 3\left( { - 4} \right) = 4 + 12 = 16 > 13\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {2; - 4} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)
\(2.3 - 3\left( { - 3} \right) = 6 + 9 = 15 > 13\) (thỏa mãn)
\( \Rightarrow \) điểm \(\left( {3; - 3} \right)\) thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13.\)
Vì ba điểm \(\left( {1; - 5} \right)\),\(\left( {2; - 4} \right)\),\(\left( {3; - 3} \right)\) đều thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13\) nên điểm \(\left( {8;1} \right)\) không thuộc miền nghiệm của bất phương trình \(2x - 3y > 13\).
Chọn D.
Bài 2.13 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức thuộc chương 1: Vectơ trong mặt phẳng. Bài tập này tập trung vào việc áp dụng các kiến thức về phép cộng, trừ vectơ, phép nhân vectơ với một số thực và tính chất của các phép toán này.
Cho bốn điểm A, B, C, D. Tìm điều kiện của vị trí các điểm đó để vectơ AB = vectơ DC.
Để vectơ AB = vectơ DC, ta cần có hai điều kiện sau:
Điều này có nghĩa là đoạn thẳng AB phải song song với đoạn thẳng DC và có cùng độ dài. Nói cách khác, tứ giác ABCD phải là một hình bình hành.
Ta có vectơ AB = vectơ DC khi và chỉ khi A, B, C, D là các đỉnh của một hình bình hành (theo thứ tự đó hoặc theo thứ tự ngược lại). Điều này có thể được chứng minh bằng cách sử dụng định nghĩa của hình bình hành và các tính chất của vectơ.
Giả sử A(0;0), B(1;0), C(2;1), D(1;1). Khi đó:
Trong trường hợp này, vectơ AB ≠ vectơ DC vì chúng có hướng ngược nhau.
Tuy nhiên, nếu D(1;-1), thì:
Vẫn không bằng vectơ AB.
Khi giải các bài toán về vectơ, cần chú ý đến các khái niệm cơ bản như:
Để củng cố kiến thức, các em có thể tự giải các bài tập tương tự trong sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức. Ví dụ:
Bài 2.13 trang 24 Sách bài tập Toán 10 - Kết nối tri thức là một bài tập quan trọng giúp học sinh hiểu rõ hơn về vectơ và các phép toán vectơ. Hy vọng với lời giải chi tiết và dễ hiểu trên đây, các em học sinh sẽ tự tin giải bài tập và nắm vững kiến thức.
Montoan.com.vn luôn đồng hành cùng các em trên con đường chinh phục môn Toán. Chúc các em học tập tốt!
